Analisis Efek Terobosan Single Partikel Dalam Keadaan Eksitasi

Abstract

Persamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial orde dua berkaitan erat dengan hipotesa de Broglie tentang dualisme gelombang-partikel. Solusi persamaan tersebut dapat berbentuk fungsi trigonometri ataupun eksponensial. Bentuk gelombang yang ditampilkan merupakan gelombang tegak de Broglie, akan tetapi tidak semua nilai k pada fungsi gelombang yang diakibatkan oleh adanya panjang gelombang diperkenankan. Hanya nilai k yang merupakan kelipatan bilangan kuantum utama yang berlaku. Hal ini berkaitan dengan keadaan elektron yang sedang mengorbit di dalam atom dengan tingkat energi tertentu yang dipengaruhi oleh bilangan kuantum utama (n). Saat tiga bilangan kuantum utama 𝑛 yang berbeda memiliki tingkat energi yang sama disebut Degenerate contohnya (1,2,3), (3,2,1) dan (2,1,3). Pada keadaan 𝑥 , 𝑛 𝑦 , dan 𝑛 𝑧 penggunaan bilangan kuantum berbeda dengan tingkat energi yang berbeda disebut Non-Degenerate contohnya

1.1.1

,

2.2.2

,

3.3.3

,

4.4.4

,

5.5.5

. Partikel dengan energi berapapun yang berkorelasi dengan bilangan kuantum utama, meskipun energinya lebih rendah dari perintang. Partikel tersebut masih memiliki peluang untuk dapat menerobos suatu ‘’Dinding’’ perintang. Kejadian di atas dapat diidentikkan dengan sebuah elektron yang sedang bergerak dengan energi (E) akan melewati suatu perintang dengan energi potensial (V) yang lebih besar dari energi elektron. Pada skala mikroskopik benda bergerak tidak hanya berperilaku sebagai partikel, tetapi juga berperilaku sebagai gelombang, hal ini bersesuaian dengan hipotesa de Broglie. Titik berat analisis saat elektron menerobos perintang adalah keadaan elektron saat berperilaku sebagai gelombang. Semua analisis yang diterapkan adalah formulasi gelombang. Gejala pada deskripsi diatas dikenal dengan sebutan Efek Terobosan (Tunneling Effect). vii

Energi Elektron yang digunakan untuk menerobos perintang menggunakan energi akibat perubahan bilangan kuantum utama pada keadaan tiga dimensi yaitu 𝑛 . Perintang yang digunakan berupa potensial yang setara dengan Magneton Bohr, yaitu suatu bentuk energi yang dipengaruhi oleh

𝑥 , 𝑛 𝑦 , 𝑑𝑎𝑛 𝑛 𝑧 adanya medan magnet eksternal yang diterapkan pada atom tersebut. Visualisasi efek terobosan menggunakan metode komputasi. Menggunakan algoritma untuk menganalisis perhitungan nilai energi hingga koefisien transmisi. Sebaran gelombang digambarkan dalam keadaan tiga dimensi dengan model slice. Besarnya koefisien transmisi dianalisis menggunakan asas kontinuitas pada syarat batas dengan menggunakan operator persamaan deferensial orde kedua

untuk tiga keadaan. Saat sebelum memasuki perintang, di dalam perintang, dan saat lolos berada di luar perintang. Menghasilkan lima persamaan gelombang dengan rincian sebagai berikut, dua persamaan gelombang saat di daerah pertama sebelum memasuki perintang. Dua persamaan gelombang saat berada di dalam perintang, dan satu persamaan gelombang saat lolos dari perintang. Masingmasing keadaan memiliki perbedaan amplitudo akibat adanya perbedaaan energi.

Energi terendah dimiliki oleh keadaan dasar dengan susunan bilangan kuantum (1.1.1) senilai 451.8256 eV dengan koefisien transmissi 8.0235 10 . Energi tertinggi dimiliki oleh kombinasi bilangan kuantum (3.3.3) senilai 4.066 10 3 eV dengan koefisien transmisi 4.4095 10 viii -15 . Perubahan bilangan kuantum baik secara Degenerate maupun non-Degenerate mengakibatkan perubahan nilai energi elektron yang akan berkontribusi pada nilai K dan K’ serta nilai koefisien transmisi yang dihasilkan pada keadaan tiga Dimensi,