dc.description.abstract | Graf Buku
Segitiga yang dinotasikan dengan Btn merupakan graf yang terdiri dari 3 partisi
himpunan bagian titik-titik V1,V2 dan V3, dimana masing-masing himpunan
terdiri dari 1,1, dan n titik. Gabungan diskonektif graf Buku Segitiga merupakan
gabungan saling lepas dari m duplikat graf Buku Segitiga dan dinotasikan
dengan mBtn.Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui batas atas
d sehingga graf Buku Segitiga (Btn) dan gabungan diskonektif graf Buku Segitiga
(mBtn) mempunyai pelabelan total super (a; d)-sisi antimagic dan untuk
mengetahui pelabelan total super(a; d)-sisi antimagic pada graf Buku Segitiga
dan gabungan diskonektif graf Buku Segitiga. Metode yang digunakan dalam
penelitian ini adalah deskriptif aksiomatik, yaitu dengan menurunkan teorema
yang telah ada, kemudian diterapkan dalam pelabelan total super (a; d)-sisi antimagic
pada graf Buku Segitiga. Hasil penelitian ini berupa lemma dan teorema
baru mengenai pelabelan total super (a; d)-sisi antimagic pada graf Buku
Segitiga (Btn) dan gabungan diskonektif graf Buku Segitiga (mBtn) . Teorema
vii
viii
yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
1. Lemma 4.1.1
Ada pelabelan titik (3,1)-sisi antimagic pada graf Buku Segitiga (Btn), jika
n ¸ 1;
2. Teorema 4.1.1
Ada pelabelan totoal super (3n + 6; 0)-sisi antimagic dan pelabelan total
super (n + 6; 2)-sisi antimagic pada graf Buku Segitiga Btn untuk n ¸ 1;
3. Teorema 4.1.2
Suatu graf Buku Segitiga (Btn) mempunyai pelabelan total super (2n +
6; 1)-sisi antimagic untuk n ¸ 1;
4. Lemma 4.2.1
Ada pelabelan titik ( 3m+3
2 ; 1)-sisi antimagic pada gabungan diskonektif
graf Buku Segitiga (mBtn) jika m ganjil, m ¸ 3, dan n ¸ 1;
5. Teorema 4.2.1
Ada pelabelan total super ( 9m+6mn+3
2 ; 0)-sisi antimagic dan pelabelan total
super ( 7m+2mn+5
2 ; 2)-sisi antimagic pada gabungan diskonektif graf Buku
Segitiga mBtn jika m ganjil, m ¸ 3 dan n ¸ 1;
6. Teorema 4.2.2
Suatu gabungan diskonektif graf Buku Segitiga (mBtn) mempunyai pelabelan
total super (4m+2mn+2; 1)-sisi antimagic jika m ganjil, m ¸ 3, dan
n ¸ 1. | en_US |