Simulasi Numerik Pola Distribusi Suhu pada Plat Logam dengan Metode Beda Hingga

Abstract

Suhu adalah besaran yang menyatakan derajat panas dingin suatu material. Dalam sains dan teknik sering ditemukan fenomena laju distribusi suhu yang penyelesaiannya tidak dapat diatasi dengan hanya menggunakan metode analitik. Metode numerik merupakan teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalahmasalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan.

Salah satu metode numerik untuk perpindahan kalor pada logam yang menggunakan mekanisme aliran konduksi yakni metode beda hingga. Metode beda hingga dapat menyelesaikan persamaan diferensial parsial dengan kondisi awal dan batas. Distribusi suhu pada pelat logam menggunakan mekanisme aliran konduksi dapat diselesaikan menggunakan metode beda hingga hasil numerik dan analitis saling berhimpit dan mendekati. Hal ini terbukti dari selisih atau tingkat error antara numerik dan analitis yang tidak terlalu jauh perbedaannya. Oleh karena itu, metode beda hingga diperlukan dalam menyelesaikan masalah perpindahan kalor, yakni dengan simulasi numerik pola distribusi suhu pada plat logam dengan metode beda hingga. Tujuan dari penelitian ini adalah: (1) Menghitung laju distribusi suhu pada logam aluminium, besi dan tembaga secara numerik. (2) Mengkaji pola distribusi suhu dari logam aluminium, besi dan tembaga dengan syarat batas dan nilai awal yang telah ditentukan secara numerik. Penelitian ini dilaksanakan di laboratorium komputer Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember pada semester genap tahun ajaran 20122013.

Langkah Penelitian antara lain: (1) Mempersiapkan literatur buku serta jurnal tentang simulasi numerik pola distribusi suhu pada plat logam dengan metode beda hingga. (2) Mengembangkan teori difusi kalor menggunakan metode beda hingga sehingga dihasilkan matriks dengan syarat batas suhu yang telah ditentukan. (3) vii

Melakukan simulasi untuk mendapatkan suhu plat logam serta gambar kontur suhunya menggunakan Matlab 7.14. (4) Menganalisis hasil simulasi berupa suhu pada plat logam sehingga didapatkan laju distribusi suhu plat logam. (5) Melakukan pembahasan secara runtun mengenai hasil analisa laju distribusi suhu serta grafik kontur plat logam. (6) Hasil analisis dan pembahasan kemudian disimpulkan untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Laju distribusi suhu pada logam aluminium, besi dan tembaga secara numeric berbanding terbalik dengan cacahan difusi suatu logam. Cacahan difusi (lambdha) suatu logam yang bergantung pada besaran fisis konduktivitas termal, kalor jenis, massa jenis, banyak cacahan luas, serta selang waktu. Semakin besar harga lambdha maka makin kecil suhu rata-ratanya sehingga semakin lambat laju distribusi suhunya. (2) Pola distribusi suhu dari logam aluminium, besi dan tembaga dengan syarat batas dan nilai awal yang telah ditentukan secara numerik menunjukkan garis kontur suhu terbesar mendekati syarat batas bawah sedangkan garis kontur suhu terkecil menjauhi syarat batas atas akibat suhu pada daerah di dekat syarat batas bawah semakin kecil sedangkan suhu pada daerah di dekat syarat batas atas semakin besar. Hal tersebut membuktikan bahwa kalor mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah melalui medium plat logam. Kesimpulan dari penelitian ini adalah: (1) Laju distribusi suhu pada logam aluminium, besi dan tembaga secara numerik bergantung pada besarnya cacahan difusi (lambdha) yang terdiri atas besaran fisis konduktivitas termal, kalor jenis, massa jenis, banyak cacahan luas, serta selang waktu. Semakin besar harga lambdha maka semakin rendah suhu rata-rata serta laju distribusi suhunya. Urutan lambdha terbesar ialah pada plat tembaga, plat alumunium, dan plat besi. (2) Pola distribusi suhu dari logam aluminium, besi dan tembaga dengan syarat batas dan nilai awal yang telah ditentukan secara numerik pada kondisi transient menunjukkan pola garis kontur suhu terbesar mendekati syarat batas bawah sedangkan garis kontur suhu terkecil menjauhi syarat batas atas. Penelitian ini dilaksanakan di laboratorium komputer Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember pada semester genap tahun ajaran 20122013.

Langkah Penelitian antara lain: (1) Mempersiapkan literatur buku serta jurnal tentang simulasi numerik pola distribusi suhu pada plat logam dengan metode beda hingga. (2) Mengembangkan teori difusi kalor menggunakan metode beda hingga sehingga dihasilkan matriks dengan syarat batas suhu yang telah ditentukan. (3) vii

Melakukan simulasi untuk mendapatkan suhu plat logam serta gambar kontur suhunya menggunakan Matlab 7.14. (4) Menganalisis hasil simulasi berupa suhu pada plat logam sehingga didapatkan laju distribusi suhu plat logam. (5) Melakukan pembahasan secara runtun mengenai hasil analisa laju distribusi suhu serta grafik kontur plat logam. (6) Hasil analisis dan pembahasan kemudian disimpulkan untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Laju distribusi suhu pada logam aluminium, besi dan tembaga secara numeric berbanding terbalik dengan cacahan difusi suatu logam. Cacahan difusi (lambdha) suatu logam yang bergantung pada besaran fisis konduktivitas termal, kalor jenis, massa jenis, banyak cacahan luas, serta selang waktu. Semakin besar harga lambdha maka makin kecil suhu rata-ratanya sehingga semakin lambat laju distribusi suhunya. (2) Pola distribusi suhu dari logam aluminium, besi dan tembaga dengan syarat batas dan nilai awal yang telah ditentukan secara numerik menunjukkan garis kontur suhu terbesar mendekati syarat batas bawah sedangkan garis kontur suhu terkecil menjauhi syarat batas atas akibat suhu pada daerah di dekat syarat batas bawah semakin kecil sedangkan suhu pada daerah di dekat syarat batas atas semakin besar. Hal tersebut membuktikan bahwa kalor mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah melalui medium plat logam. Kesimpulan dari penelitian ini adalah: (1) Laju distribusi suhu pada logam aluminium, besi dan tembaga secara numerik bergantung pada besarnya cacahan difusi (lambdha) yang terdiri atas besaran fisis konduktivitas termal, kalor jenis, massa jenis, banyak cacahan luas, serta selang waktu. Semakin besar harga lambdha maka semakin rendah suhu rata-rata serta laju distribusi suhunya. Urutan lambdha terbesar ialah pada plat tembaga, plat alumunium, dan plat besi. (2) Pola distribusi suhu dari logam aluminium, besi dan tembaga dengan syarat batas dan nilai awal yang telah ditentukan secara numerik pada kondisi transient menunjukkan pola garis kontur suhu terbesar mendekati syarat batas bawah sedangkan garis kontur suhu terkecil menjauhi syarat batas atas.