dc.contributor.author | ROBI'AH, Lailatur | |
dc.date.accessioned | 2024-08-27T02:12:49Z | |
dc.date.available | 2024-08-27T02:12:49Z | |
dc.date.issued | 2024-07-04 | |
dc.identifier.nim | 201810101072 | en_US |
dc.identifier.uri | https://repository.unej.ac.id/xmlui/handle/123456789/124212 | |
dc.description | Finalisasi oleh Taufik_Lia Tgl 27 Agustus 2024 | en_US |
dc.description.abstract | Pelabelan elegant pada suatu graf 𝐺 yang memiliki 𝑛 titik dan 𝑚 sisi adalah
pemetaan injektif (satu-satu) dari himpunan titik ke himpunan bilangan bulat (tak
negatif), 𝑓: 𝑉(𝐺) → {0,1,2,3, … , 𝑚} sedemikian sehingga memiliki label sisi yang
berbeda dan bukan nol. Label sisi diperoleh dengan cara penjumlahan dari label
titik yang bersisian pada sisi tersebut dalam modulo (𝑚 + 1) yaitu 𝑓
∗
(𝑒) =
𝑓
∗
(𝑢𝑣) = [𝑓(𝑢) + 𝑓(𝑣)] mod(𝑚 + 1) dan 𝑓
∗
(𝑒) ≠ 0. Penelitian ini membahas
mengenai pelabelan elegant pada graf tangga segitiga 𝑇𝐿𝑛, graf gunung api 𝑉𝑛, dan
graf buku segitiga 𝐵𝑇𝑛. Graf tangga segitiga adalah graf tangga dengan sebuah sisi
tambahan diagonal. Graf gunung api adalah graf yang diperoleh dengan melekatkan
salah satu titik graf segitiga dengan titik pusat graf bintang. Graf buku segitiga
adalah graf yang diperoleh dengan melekatkan salah satu sisi dari kumpulan graf
segitiga.
Langkah-langkah yang dilakukan yaitu menotasikan titik dan sisi pada graf
tangga segitiga, graf gunung api, dan graf buku segitiga; dan melabeli setiap titik
dengan memenuhi fungsi injektif. Selanjutnya menghitung label sisi dengan
menjumlahkan label titik yang bersisian dengan sisi tersebut. Jika label sisi berbeda
semua dan tidak nol maka graf tangga segitiga, graf gunung api, dan graf buku
segitiga merupakan graf elegant. Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki apakah
graf tangga segitiga, graf gunung api, dan graf buku segitiga merupakan graf
elegant. Graf tangga segitiga 𝑇𝐿𝑛 dengan 𝑛 ≥ 2, graf gunung api 𝑉𝑛 dengan 𝑛 ≥ 1,
dan graf buku segitiga 𝐵𝑇𝑛 dengan 𝑛 ≥ 1 dapat dilabeli dengan aturan pelabelan
elegant sehingga ketiganya merupakan graf elegant. Penelitian ini juga
memperoleh cara membentuk graf elegant baru dengan menambah atau menghapus
sisi dari graf elegant yang sudah ada. | en_US |
dc.description.sponsorship | Kusbudiono, S.Si., M.Si.
Dr. Kristiana Wijaya, S.Si., M.Si. | en_US |
dc.language.iso | other | en_US |
dc.publisher | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam | en_US |
dc.subject | ELEGANT LABELING | en_US |
dc.subject | ELEGANT GRAPH | en_US |
dc.title | Pelabelan Elegant pada Graf Tangga Segitiga, Graf Gunung Api, dan Graf Buku Segitiga | en_US |
dc.title.alternative | Elegant Labeling of Triangular Ladder, Volcano. and Triangular Book Graphs | en_US |
dc.type | Skripsi | en_US |
dc.identifier.prodi | Matematika | en_US |
dc.identifier.pembimbing1 | Kusbudiono, S.Si., M.Si. | en_US |
dc.identifier.pembimbing2 | Dr. Kristiana Wijaya, S.Si., M.Si. | en_US |
dc.identifier.validator | Taufik | en_US |
dc.identifier.finalization | Taufik | en_US |