Pelabelan Titik Tak-Teratur Jarak Inklusif pada Graf Firecracker F4,n dan F5,n

Abstract

Pelabelan graf merupakan teori graf yang mempelajari pemberian label pada titik atau sisi atau keduanya dengan bilangan bulat tak-negatif dengan memenuhi sifat tertentu. Pelabelan titik tak-teratur jarak inklusif adalah pemberian label dengan bilangan bulat positif dari 1,2,…,k, sedemikian sehingga bobot pada setiap titik akan memiliki nilai yang berbeda semua. Nilai bobot suatu titik diperoleh dengan menjumlahkan label titik yang bertetangga dengan titik tersebut lalu ditambah dengan label titik itu sendiri. Graf firecracker F_(m,n) merupakan graf pohon yang dibangun dari graf lintasan dengan m titik dan m buah salinan graf bintang S_n dengan menghubungkan setiap titik pada graf lintasan P_m ke titik berderajat n pada sebuah salinan graf bintang S_n. Penelitian ini memperoleh nilai kekuatan ketidakteraturan jarak inklusif graf firecracker F_(4,n) dengan n≥2 adalah (dis) ̂(F_(4,n) )=2n+1 dan nilai kekuatan ketidakteraturan jarak inklusif graf firecracker F_(5,n) dengan n≥2 adalah (dis) ̂(F_(5,n) )=⌈(1+5n)/2⌉.