Modifikasi Chaos Game dengan Menggunakan Titik Pembangkit yang tidak Kolinier di dalam Lingkaran

Abstract

Fraktal merupakan cabang ilmu matematika yang telah berkembang pesat dengan mengikuti perkembangan teknologi. Fraktal dapat divisualisasikan dengan sangat jelas dengan ilmu komputer yang sangat berkembang pesat. Fraktal memiliki dua sifat yaitu keserupaan diri (self-similarity) dan kesaling bergabungan diri (selfaffinity). Keserupaan diri (self-similarity) yaitu objek fraktal yang tersusun oleh bagian-bagian yang serupa dengan dirinya sendiri. Kesaling bergabungan (selfaffinity) yaitu objek fraktal yang tersusun oleh bagian-bagian yang saling berangkai satu sama lain. Ada berbagai cara untuk membangun fraktal salah satunya menggunakan metode Chaos Game. Chaos game adalah metode pembuatan fraktal menggunakan poligon dan titik yang dipilih secara acak dengan aturan tertentu yang dilakukan secara berulang dan iteratif. Titik yang dihasilkan pada chaos game memiliki jarak setengah dari titik awal dan perulangan. Chaos game sendiri harus banyak iterasinya agar membentuk segitiga Sierpinski. Chaos game termasuk dalam bentuk khusus dari metode iterated function systems (IFS). Chaos game sendiri adalah bentuk permainan yang menggambarkan suatu titik yang muncul pada segitiga secara terus menerus dengan aturan tertentu. Titik baru yang dihasilkan secara berulang dari pendilatasian titik awal dengan salah satu sudut segitiga yang ditentukan secara acak merupakan prinsip utama dari chaos game. Pemilihan titik tumpu yang digunakan ada tiga aturan yaitu pemilihan titik tumpu secara random, tidak berulang, dan berulang. Pada pemilihan titik tumpu berulang digunakan perulangan sebanyak dua kali, tiga kali, empat kali, lima kali, dan enam kali. Iterasi yang digunakan pada simulasi adalah 10000 iterasi. Titiktitik pembangkit dipengaruhi oleh parameter skala r. parameter skala mempengaruhi kerapatan dari titik pembangkit yang muncul pada bidang segitiga. Hasil dari seluruh percobaan didapatkan objek fraktal ketika parameter skala mendekati nol. Sifat fraktal akan memudar ketika nilai parameter skala membesar.