Solusi Numerik Laju Aktivitas Peluruhan Inti Radioaktif Deret Aktinium Menggunakan Metode Aljabar Matriks

Abstract

Deret Aktinium merupakan salah satu deret radionuklida alami yang terbentuk dari proses peluruhan unsur radioaktif Uranium-238. Deret Aktinium ( ) merupakan deret radioaktif yang digunakan sebagai bahan baku Instalasi Nuklir yang banyak ditemukan di USA Barat, Kanada, Australia, Afrika Selatan, Rusia dan Zaire. Pemanfaatan ini didasari pada sifat radioaktif pada aktinium 235 yang tak stabil sehingga mengalami peluruhan. Proses peluruhan ini dapat dihitung menggunakan metode numerik, salah satu contonya adalah metode aljabar matriks. Metode ini didasarkan pada konsep persamaan bateman yang berbentuk persamaan differensial. Metode ini dapat diapresiasikan secara komputasi menggunakan Matlab, sehingga proses perhitungan semakin mudah. Metode penelitian yang digunakan adalah metode non eksperimen. Pencacahan untuk menganalisis proses peluruhan tersebut menggunakan metode aljabar matriks. Adapun langkah-langkah penelitian yang dilakukan adalah : (1) Mempersiapkan segala alat, bahan dan sumber data sebagai pendukung penelitian ini, (2) Menerapkan teori yang sudah ada mengenai peluruhan zat radioaktif serta metode aljabar matriks, (3) Melakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai aktivitas peluruhan setelah interval waktu tertentu memggunakan program Matlab, (4) Menganalisis hasil penelitian dan membahasnya secara runtun dan detail, (5) Hasil dari kegiatan menganalisis dan pembahasan selanjutnya disimpulkan untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian. Hasil penelitian mengenai peluruhan berantai pada deret aktinium 235 yang terjadi selama 4,3 x 109 tahun dengan massa 7 gram menunjukkan bahwa nilai aktivitas peluruhan pada semua nuklida pada deret ini adalah sama, yakni sebesar 3,649 x 103 Bq. Nilai tersebut didapatkan setelah selang waktu peluruhan selama 1,356 x 1018 detik atau setara dengan 4,3 x 1013 tahun. Jumlah atom peluruhan yang dihasilkan menunjukkan bahwa nuklida induk memiliki jumlah atom hasil peluruhan terbesar, yakni 2,695 x 1020 atom. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya keterkaitan antara waktu paruh dengan kontanta peluruhan. Keterkaitan tersebut terlihat saat nuklida dengan selang waktu paruh yang lama, maka konstanta peluruhannya akan bernilai rendah. Akibat dari peristiwa ini adalah jumlah atom peluruhan menjadi bernilai tinggi, begitu pula sebaliknya. Sedangkan untuk aktivitas peluruhan dipengaruhi oleh konstanta peluruhan serta jumlah atom peluruhan. Besar aktivitas peluruhan yang sama pada setiap nuklida membuat peluruhan ini mencapai kesetimbangan sekuler. Kondisi ini disebabkan oleh waktu paruh nuklida induk yang jauh lebih lama dibandingkan dengan nuklida turunannya. Kesimpulan dari penelitian ini adalah hasil dari solusi numerik jumlah atom peluruhan pada deret aktinium 235 menjelaskan bahwa jumlah atom peluruhan terbanyak terjadi pada nuklida induk. Jumlah atom peluruhan ini dipengaruhi oleh jumlah atom sebelum peluruhan dan konstanta peluruhan (λ). Semakin besar nilai konstanta peluruhan (λ) maka jumlah atom peluruhan yang dihasilkan akan semakin kecil. Nilai konstanta peluruhan berbanding terbalik dengan waktu paruh yang dimiliki setiap nuklida. Hasil solusi numerik aktivitas peluruhan deret aktinium 235 menunjukkan bahwa aktivitas peluruhan bernilai yang sama dimana hal ini dicapai setelah melalui selang waktu 1,356 x 1018 detik atau sama dengan 4,3 x 1013 tahun. Nilai aktivitas peluruhan sangat dipengaruhi oleh jumlah atom setelah peluruhan dan konstanta peluruhan (λ). Besar aktivitas peluruhan yang sama menyebabkan terjadinya kesetimbangan sekuler.