Analisis Berpikir Siswa Level Van Hiele dalam Memecahkan Masalah Segiempat Berdasarkan Langkah Polya

Abstract

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang memiliki beberapa cabang ilmu diantaranya aljabar, aritmatika, geometri, dan kalkulus. Pengukuran dan penggambaran objek dalam matematika dipelajari mendalam pada salah satu cabang ilmu yaitu geometri. Penelitian untuk memahami geometri biasanya dibangun berdasarkan tingkat berpikir geometri van Hiele. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah geometri terutama pada materi segiempat disebabkan kurangnya pemahaman pada konsep segiempat. Menyelesaikan masalah geometri membutuhkan proses berpikir. Proses berpikir dapat dianalisis sehingga siswa dapat meningkatkan level berpikir dan kemampuan dalam memecahkan masalah geometri. Oleh sebab itu, masalah geometri pada konsep segiempat menjadi kajian geometri yang menarik untuk diteliti dan dikaitkan dengan berpikir siswa level van Hiele. Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan berpikir siswa level deduksi informal, deduksi, dan rigor dalam memecahkan masalah segiempat berdasarkan langkah Polya ditinjau dari level van Hiele. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian yaitu siswa binaan olimpiade SMPN 2 Jember yang berada minimal level deduksi informal. Penelitian ini menggunakan metode tes yaitu tes kemampuan berpikir siswa dalam geometri dan tes masalah geometri serta metode wawancara. Hasil validasi dari tes masalah geometri dan pedoman wawancara berturut-turut adalah 8,5 dan 8,7 yang berarti dapat dikatakan valid. Pada langkah memahami masalah, semua indikator yaitu membaca permasalahan yang diberikan hingga paham, mengidentifikasi hal-hal yang diketahui, ditanya, dan syarat-syarat dalam permasalahan, memprediksi pengetahuan yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan, dan membuat gambar dari permasalahan dapat dipenuhi oleh siswa level deduksi informal, deduksi, dan rigor. Langkah kedua yaitu menyusun rencana, indikator menentukan rencana yang akan digunakan untuk memecahkan masalah dengan melibatkan pengetahuan yang telah didapatkan dan memilih cara atau strategi yang tepat melibatkan informasi yang diketahui pada permasalahan dipenuhi oleh siswa level deduksi informal, deduksi, dan rigor. Langkah melaksanakan rencana, indikator melibatkan pengetahuan yang didapat sebelumnya dengan tepat dalam menyelesaikan masalah, mengonstruk proses penyelesaian masalah, pada mengerjakan dan menjelaskan jawaban secara runtut, dan memperoleh hasil atau jawaban dari tujuan masalah yang diberikan dipenuhi oleh siswa level deduksi informal, deduksi, dan rigor. Indikator mengakui unsur-unsur pangkal (undefined terms), postulat, dan definisi dalam memecahkan masalah, mengenal karakteristik dari definisi formal (syarat perlu dan cukup) dan ekivalensi definisi, dan memberikan argument deduktif formal dipenuhi oleh siswa level deduksi dan rigor. Indikator menggunakan logika dipenuhi oleh siswa level rigor. Langkah terakhir yaitu memeriksa kembali indikator mengoreksi kembali jawaban yang didapat dipenuhi oleh siswa level deduksi informal dan deduksi. Indikator menguji bahwa hasil atau jawaban yang diperoleh sesuai dengan apa yang ditanyakan dipenuhi oleh siswa deduksi saja, sedangkan menuliskan dan menjelaskan kesimpulan dari permasalahan dengan tepat dipenuhi oleh siswa deduksi informal, deduksi, dan rigor. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa level deduksi informal, deduksi, dan rigor memenuhi semua indikator sesuai levelnya pada langkah memahami masalah dan menyusun rencana. Pada langkah melaksanakan rencana siswa deduksi informal tidak memenuhi tiga indikator sesuai levelnya dan siswa deduksi tidak memenuhi satu indikator sesuai levelnya, sedangkan siswa rigor tidak memenuhi dua indikator sesuai levelnya. Pada langkah memeriksa kembali siswa level deduksi informal dan siswa level deduksi memenuhi semua indikator sesuai levelnya sedangkan siswa rigor tidak memenuhi dua indikator sesuai levelnya.