Analisis Model Getaran Pegas Teredam Dengan Metode Hamming dan Runge-Kutta Merson

Abstract

Tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan model getaran pegas teredam secara numerik menggunakan metode Hamming dan Runge-Kutta Merson (RKM) dan mengetahui perbandingan hasil penyelesaian model getaran pegas teredam antara metode Hamming dan Runge-Kutta Merson dengan solusi analitik sebagai indikatornya. Pada penelitian ini terdapat beberapa langkah yang akan dilakukan. Langkah pertama adalah menetukan model getaran pegas dengan faktor redaman yang akan diselesaikan secara numerik menggunakan skema metode Hamming dan metode RKM. Langkah selanjutnya adalah melakukan simulasi program dengan memvariasikan nilai parameter untuk massa beban, nilai redaman, kecepatan awal dan tarikan awal. Langkah terakhir adalah menganalisis hasil simulasi untuk mengetahui profil getaran pegas dan membandingkan hasil simulasi antara metode Hamming dan metode RKM terhadap metode analitik untuk mengetahui diantara metode Hamming dan metode RKM, metode manakah yang lebih baik dalam menyelesaikan model getaran pegas teredam. Analisis hasil simulasi menggunakan metode Hamming dan RKM menunjukkan bahwa semakin besar nilai redaman dan tarikan awal (jika nilainya negatif) yang diberikan ke dalam sistem menyebabkan gerak getaran pegas semakin cepat mencapai posisi kesetimbangan. Semakin kecil massa beban dan kecepatan awal yang diberikan ke dalam sistem menyebabkan semakin cepat gerak getaran pegas mencapai posisi kesetimbangan. Verifikasi antara metode numerik dan analitik menunjukkan bahwa galat yang dihasilkan oleh metode RKM lebih kecil dari metode Hamming. Waktu komputasi yang dibutuhkan oleh metode RKM untuk menyelesaikan model getaran pegas teredam lebih cepat dibandingkan metode Hamming. Dengan demikian, dapat diketahui bahwa metode RKM lebih baik jika dibandingkan dengan metode Hamming dalam menyelesaikan model getaran pegas teredam.