Pewarnaan Lokal Wilayah Super Antimagic Pada Graf Planar

Abstract

Konsep pewarnaan graf puncaknya muncul pada tahun 1976, yaitu sebagai hasil dari pemecahan persoalan 4 warna. Setelahnya muncul konsep pelabelan graf. Pada tahun 2017 Arumugam menggabungkan dua konsep tersebut, yaitu memperkenalkan konsep pewarnaan yang didapatkan dari bobot suatu pelabelan. Misalkan G = (V;E) adalah suatu graf terhubung dengan n titik dan m sisi. Fungsi bijektif f : E ¡! f1; 2; 3; :::;mg disebut pelabelan antimagic lokal jika untuk setiap dua titik yang bertetangga u dan v di G, w(u) 6= w(v), dengan w(u) = P e2E(u) f(e). Pelabelan antimagic lokal menginduksi pewarnaan titik pada graf G dimana titik v diberi warna atau bobot w(v).