SUPER (a, d) − H-ANTIMAGIC TOTAL COVERING PADA GRAF SEMI WINDMILL

Abstract

Pelabelan graf pertama kali diperkenalkan oleh Sedl´a ˇ cek (1963) sebagai perumusan ide bujur sangkar magic. Sedl´a ˇ cek (1963) mendefinisikan bahwa suatu graf dikatan magic, jika sisi-sisinya dapat dilabeli dengan bilangan bulat positif sehingga jumlah label sisi yang terkait pada setiap titik selalu sama. Pelabelan antimagic adalah pengembangan dari pelabelan ajaib (magic) yang dilakukan oleh Hartsfield dan Ringel (1990). Mereka mendefinisikan bahwa suatu graf G disebut antimagic, jika sisi-sisinya dapat dilabeli dengan {1, 2, . . . , eG} sehingga setiap titik mempunyai bobot titik yang berbeda. Pelabelan antimagic mempunyai bobot sisi yang berbeda dan membentuk barisan aritmatika dengan a sebagai suku pertama dan d sebagai nilai bedanya. Sedangkan pelabelan super adalah pelabelan titik dan sisi dimana label titik kurang dari label sisi (|V (G)| < |E(G)|).