ANALISIS NUMERIK MODEL ALIRAN PANAS PADA PELAT LOGAM DALAM KEADAAN UNSTEADY MENGGUNAKAN METODE CRANK NICHOLSON

Abstract

Sebagian besar permasalahan dalam ilmu pengetahuan dan teknologi dapat dipresentasikan kedalam bentuk model matematika. Salah satu contoh permasalahan dalam ilmu pengetahuan yang dapat diubah kedalam bentuk model matematika adalah aliran panas pada pelat logam. Suhu merupakan besaran yang menyatakan derajat panas dingin suatu material. Dalam bidang sains dan teknik sering ditemukan fenomena laju distribusi suhu yang penyelesaiannya tidak dapat diselesaikan dengan metode analitik, sehingga untuk memperoleh solusi tersebut dibutuhkan metode numerik. Salah satu metode numerik yang dapat digunakan dalam menyelesaikan model aliran panas pada pelat logam dengan mengunakan mekanisme aliran konduksi yaitu metode Crank Nicholson. Tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan model aliran panas pada pelat logam dua dimensi dalam keadaan unsteady dengan cara mengubah persamaan aliran panas konduksi ke dalam bentuk skema beda hingga dengan menggunakan metode Crank Nicholson. Serta mendefinisikan variabelvariabelnya sehingga diperoleh hasil grafik aliran panas, banyaknya iterasi dan jumlah waktu yang dibutuhkan suhu dalam keadaan setimbang. Pengertian unsteady adalah bila laju aliran panas suatu sistem dipengaruhi oleh waktu. Penelitian dilakukan dalam dua tahap. Tahap pertama yaitu mendiskritisasi persamaan aliran panas dalam keadaan unsteady. Maksudnya yaitu mengubah bentuk persamaan kontinu menjadi bentuk persamaan diskrit. Tahap kedua yaitu pembuatan program, simulasi, visualisasi dan analisis hasil simulasi. Pembuatan program dilakukan dengan menggunakan software Matlab. Langkah selanjutnya yaitu mensimulasikan hasil program dengan menginput beberapa nilai parameter viii yang ditentukan diantaranya yaitu laju aliran panas sebesar 200

dan 300

, nilai error 0,1% dan 0,01 dan masing-masing nilai konduktivitas termal. Dari hasil simulasi dan visualisasi yang dilakukan, terdapat hubungan antara nilai parameter kecepatan waktu yang dibutuhkan suhu untuk mencapai keadaan setimbang. Semakin besar konduktivitas termal suatu logam semakin sedikit waktu yang dibutuhkan suhu mencapai kondisi setimbang. Semakin kecil nilai error dan semakin banyak jumlah grid yang diberikan maka semakin lama waktu yang dibutuhkan suhu untuk mencapai keadaan setimbang. Pada penelitian ini logam yang digunakan adalah tembaga, alumunium dan besi. Dari ketiga logam tersebut tembaga merupakan logam yang paling cepat untuk memperoleh suhu dalam kondisi setimbang. Selain itu, tembaga juga memiliki daya hantar yang paling baik karena tembaga memiliki konduktivitas termal yang paling tinggi daripada logam lainnya.