SIMULASI ARITMATIKA MODULO PADA PERHITUNGAN PENANGGALAN JAWA

Abstract

Perhitungan pada sistem matematika disebut dengan aritmatika modulo (kongruensi). Kekongruenan modulo n, jika dua bilangan a dan b dibagi oleh n dan mempunyai sisa yang sama, maka dikatakan a kongruen terhadap b modulo n ( ba ≡ (mod n)). Masyarakat Jawa mempunyai budaya ramalan yang digunakan ketika akan mengadakan hajatan atau selamatan seperti pesta pernikahan, kelahiran dan kematian. Ramalan itu menggunakan aritmatika modulo karena dalam perhitungannya terdapat sisa tertentu, sehingga permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini yaitu bagaimana mendapatkan sisa dari neptu hari dan pasaran pada sistem penanggalan Jawa. Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan sisa dari neptu hari dan pasaran pada sistem penanggalan Jawa dan mengetahui hasil ramalan yang diinginkan. Perhitungan upacara pernikahan, upacara kelahiran dan upacara kematian menggunakan aritmatika modulo secara manual dan menggunakan sofware Matlab 6.5. Perhitungan upacara pernikahan menggunakan modulo 5 dan 7, modulo 5 digunakan dengan menjumlahkan konversi huruf depan calon pasangan pengantin, dan untuk modulo 7 digunakan dengan melihat weton (hari dan pasaran) calon pasangan pengantin. Perhitungan upacara kelahiran menggunakan modulo 5 dan 7, untuk modulo 5 digunakan untuk menentukan pasaran sedangkan modulo 7 digunakan untuk menentukan hari acara tujuh bulanan. Modulo 5 juga digunakan untuk menentukan perwatakan seseorang dengan menjumlahkan weton, W ≡ n (mod 5) dimana W = N 1 + N 2 + N 3 , dimana N 1 = hari kelahiran, N 2 = satu minggu setelah hari kelahiran, N = dua minggu setelah hari kelahiran. Pehitungan upacara kematian menggunakan modulo 5 dan 7, modulo 5 digunakan untuk menentukan pasaran, sehingga p ≡ n (mod 5) dan modulo 7 digunakan untuk menentukan hari, sehingga h ≡ n (mod 7). Pada perhitungan upacara pernikahan dan perwatakan seseoranag nilai 3 n memiliki prediksi sendiri-sendiri. Hasil yang diperoleh dari penelitian yaitu bahwa aritmatika modulo dapat digunakan untuk mendapatkan ramalan dari upacara pernikahan, upacara kelahiran dan upacara kematian dengan cara memasukkan terlebih dahulu hari dan pasarannya.