Pelabelan Elegant pada Graf Hasil Operasi Korona Cn⨀K4 DAN Pn⨀P2

Abstract

Pelabelan graf merupakan salah satu pokok bahasan dalam teori graf. Pelabelan graf merupakan suatu pemetaan dari himpunan titik atau himpunan sisi ke subset himpunan bilangan bulat dengan sifat tertentu. Misalkan bahwa G=(V,E) adalah graf dengan n titik dan m sisi. Pelabelan elegant sebagai salah satu variasi pelabelan graf didefinisikan sebagai fungsi injektif dari himpunan titik ke himpunan bilangan bulat non-negatif {0,1,2,...,m} sedemikian sehingga label sisi yang diperoleh dari penjumlahan label kedua titik ujungnya dalam modulo (m + 1) semuanya berbeda dan tidak ada yang bernilai nol. Suatu graf dikatakan elegant jika graf tersebut dapat dilabeli dengan pelabelan elegant. Penelitian ini mengkaji pelabelan elegant pada dua graf hasil operasi korona, yaitu graf Cn⨀K4 dengan n ganjil (n≥3) dan graf Pn⨀P2.Metode yang digunakan adalah pendeteksian pola dan deduktif aksiomatik. Hasil penelitian membuktikan bahwa graf Cn⨀K4 dengan n ganjil dan graf Pn⨀P2 merupakan graf elegant.