Analisis Numerik Aliran Udara pada Trakea Akibat Kanker Tiroid Menggunakan Metode Volume Hingga

Abstract

Matematika merupakan ilmu yang menjadi dasar dan pedoman dalam pengembangan ilmu pengetahuan lainnya yang dapat diterapkan di berbagai bidang, yaitu bidang ekonomi, bidang fisika, bidang kimia, dan bidang kedokteran. Kedokteran merupakan cabang ilmu pengetahuan yang meneliti tentang cara menjaga kesehatan tubuh manusia, penyakit dan pengobatannya. Salah satu penyakit yang akan dibahas adalah kanker tiroid, yaitu tumor ganas yang menyerang kelenjar tiroid yang letaknya di bagian depat leher di bawah jakun. Kanker tiroid ini menjadi penyebab terjadinya penyempitan pada saluran pernapasan yaitu trakea. Berdasarkan latar belakang di atas, penelitian ini akan memodelkan aliran udara pada trakea akibat kanker tiroid. Model matematika ini akan diselesaikan dengan metode volume hingga dengan teknik diskritisasi SIMPLE. Penelitian ini melakukan analisis pengaruh ukuran diameter penyempitan terhadap kecepatan dan tekanan aliran udara pada trakea. Tahapan kegiatan penelitian meliputi: pertama, melakukan kajian literatur terkait penyempitan trakea akibat kanker tiroid dan menentukan model matematika yang memuat persamaan massa dan momentum. Kedua, melakukan diskritisasi SIMPLE pada persamaan massa dan momentum sehingga diperoleh tekanan terkoreksi dan kecepatan terkoreksi. Ketiga melakukan simulasi dengan MATLAB untuk mengetahui kontur warna tekanan ketika menuju penyempitan., Keempat, melakukan simulasi dengan FLUENT untuk mengetahui pengaruh penyempitan trakea terhadap tekanan dan kecepatan. Kelima, menganalisis Scaled Residual untuk mengetahui kekonvergensian iterasi dan menentukan efektivitas metode volume hingga. Adapun hasil dari penelitian yang dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. model matematika kecepatan aliran udara pada trakea akibat kanker tiroid berdasarkan persamaan massa dan momentum. Berikut persamaannya: 𝜕𝜌∅0 𝜕𝑡 + [ 𝜕𝜌∅𝑒 𝜕𝑥 − 𝜕𝜌∅𝑤 𝜕𝑥 ] = 0 (0.1) 𝜕𝜌∅0 𝜕𝑡 + [ 𝜕𝜌𝑢∅𝑒 𝜕𝑥 − 𝜕𝜌𝑢∅𝑤 𝜕𝑥 ] = − 𝜕𝑝 𝜕𝑦 + 𝜇 𝜕2𝑢 𝜕𝑥2 (0.2) Dengan 𝑝 = 128 ∙ 𝑣 ∙ 𝜂 ∙ 𝑙 𝜋 ∙ 𝐷4 2. grafik hasil simulasi kecepatan dan tekanan aliran udara dengan FLUENT dan diskritisasi SIMPLE untuk mengetahui pengaruh penyempitan, kecepatan dan tekanan awal trakea didapatkan hasil semakin besar penyempitan, semakin besar kecepatan dan tekanan awal trakea maka kecepatan aliran udara semakin besar dan tekanan aliran udara semakin rendah. Kecepatan tertinggi dan tekanan terendah terjadi pada penyempitan 75%, kecepatan awal 0,3 𝑚/𝑠, dan tekanan awal 120 𝑃𝑎. Kondisi paling rawan terjadinya kehilangan daya pernapasan adalah saat kecepatan aliran udara melebihi batas normal, yaitu saat penyempitan > 50%, 𝑣0 > 0,1 𝑚/𝑠, dan 𝑝0 > 110 𝑃𝑎. 3. metode volume hingga merupakan metode yang efektif untuk menganalisis kecepatan dan tekanan aliran udara pada penyempitan trakea akibat kanker tiroid karena nilai residual semakin mendekati nol dan iterasi yang konvergen.