Pelabelan L(2,1) pada Graf Hasil Operasi Comb Graf Lengkap, Graf Kipas, Graf Lintasan, Graf Lingkaran, dan graf Bintang

Abstract

Teori graf merupakan cabang matematika diskrit yang terus berkembang dan menghasilkan cabang teori baru, salah satunya adalah pelabelan graf. Pelabelan graf merupakan pemetaan anggota-anggota graf ke dalam bilangan positif atau bilangan asli dengan syarat tertentu. Terdapat tiga jenis pelabelan graf yaitu pelabelan titik, pelabelan sisi, dan peabelan total. Pelabelan titik merupakan pemetaan yang domainnya berupa himpunan titik, contohnya adalah pelabelan 𝐿(2,1). Pelabelan 𝐿(2,1) merupakan fungsi dari himpunan titik di graf 𝐺 ke himpunan bilangan bulat non-negatif dengan ketentuan dua titik berjarak satu harus memiliki mutlak selisih label minimal dua dan dua titik yang berjarak dua harus memiliki mutlak selisih label minimal satu. Label terbesar dari pelabelan 𝐿(2,1) dikenal sebagai nilai span. Nilai span pada suatu graf bisa memiliki lebih dari satu dan nilai terkecil disebut dengan nilai minimal span yang dinotasikan dengan 𝜆 2,1