Analisis Numerik Model SEARQ pada Mahasiswa Kecanduan Shopee Paylater Menggunakan Metode Milne-Simpson Orde 6

Abstract

Perkembangan teknologi finansial (financial technology) telah membawa perubahan dalam sistem pembayaran digital, salah satunya melalui layanan Buy Now Pay Later (BNPL). Shopee PayLater merupakan salah satu layanan BNPL yang banyak dimanfaatkan masyarakat karena memberikan kemudahan dalam melakukan transaksi dengan sistem pembayaran secara cicilan. Kemudahan tersebut menjadikan Shopee PayLater semakin diminati, terutama oleh mahasiswa yang memiliki tingkat aktivitas belanja daring cukup tinggi. Di sisi lain, penggunaan Shopee PayLater yang tidak terkendali dapat memicu perilaku konsumtif dan berkembang menjadi kecanduan. Kondisi tersebut berpotensi menimbulkan berbagai dampak negatif, seperti meningkatnya pengeluaran, kesulitan mengendalikan penggunaan layanan, hingga permasalahan keuangan. Oleh karena itu, diperlukan suatu model matematika yang mampu menggambarkan dinamika kecanduan Shopee PayLater sehingga dapat digunakan sebagai dasar dalam memahami penyebaran perilaku tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan analisis numerik terhadap model matematika SEARQ (Susceptible–Exposed–Addicted–Recovered–Quitter) pada mahasiswa kecanduan Shopee PayLater menggunakan metode Milne-Simpson orde 6 sebagai metode penyelesaian numerik. Model SEARQ merupakan hasil modifikasi dari model matematika kecanduan media sosial yang dikembangkan oleh Alemneh dan Alemu (2021). Pada penelitian ini, variabel dan parameter model disesuaikan dengan karakteristik penggunaan Shopee PayLater sehingga terdiri atas lima kelompok, yaitu Susceptible (individu yang rentan menggunakan Shopee PayLater), Exposed (individu yang mulai terpapar penggunaan Shopee PayLater), Addicted (individu yang mengalami kecanduan), Recovered (individu yang berhasil menghentikan penggunaan namun masih berpotensi menggunakannya kembali), dan Quitter (individu yang menonaktifkan fitur Shopee PayLater). Hubungan antar variabel dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa orde satu. Penyelesaian model dilakukan secara numerik menggunakan metode Milne-Simpson Orde 6 yang diformulasikan melalui interpolasi polinomial Lagrange berderajat lima sehingga diperoleh persamaan predictor dan corrector beserta galat pemenggalan lokalnya. Metode Milne-Simpson merupakan metode multi-langkah, sehingga perlu bantuan metode Runge–Kutta Orde 4 sebagai nilai awal metode. Selanjutnya dilakukan analisis konvergensi secara teoritis berdasarkan syarat Lipschitz untuk membuktikan bahwa solusi numerik yang dihasilkan akan mendekati solusi eksak ketika ukuran langkah semakin kecil. Implementasi metode dilakukan menggunakan perangkat lunak MATLAB.