Modifikasi Chaos Game dengan Kombinasi beberapa Rasio Kompresi pada Segiempat

Abstract

Geometri fraktal merupakan cabang matematika yang mempelajari sifat dan perilaku berbagai jenis fraktal. Berbagai jenis fraktal pada awalnya dipelajari sebagai benda bersifat matematis yang dapat diukur melalui perhitungan matematis biasa. Segitiga Sierpinski merupakan segitiga yang terdiri atas segitiga-segitiga lain yang berbentuk sama tetapi dengan ukuran setengahnya. Apabila bagian kecil dari segitiga tersebut diperbesar, maka akan tampak seperti bagian lain yang lebih besar. Pola fraktal selain dari segitiga Sierpinski adalah kurva kepingan salju Koch, fraktal dengan susunan bentuk seperti kepingan salju yang dibentuk dari kurva Koch yang dibangkitkan. Penelitian ini akan membahas tentang pembentuk chaos game segiempat dengan tiga rasio kompresi yang dikombinasikan. Aturan produksinya yaitu dengan menggunakan aturan random dan non-random, dimana aturan random dilakukan dengan pemilihan titik pembentuk chaos game secara acak yang dapat dimodifikasi dengan syarat tertentu, sedangkan aturan non-random pemilihan titiknya dilakukan secara teratur dan berurutan sebanyak pola titik yang diinginkan. Penelitian dilakukan untuk menganalisis apakah chaos game segiempat yang dikombinasikan rasio kompresinya dengan aturan tertentu akan tetap membentuk fraktal seperti pada penelitian yang telah dilakukan sebelumnya. Analisis dilakukan dengan melihat bentuk yang dihasilkan pada input nilai sudut yang berbeda-beda. Perbandingan dilakukan pada hasil bentuk yang didapatkan dengan aturan random dan non-random chaos game dengan nilai sudut positif. Aturan dengan proses random dilakukan dengan pemilihan titik sudut acak tanpa syarat. Aturan non random dilakukan dengan aturan pemilihan titik yang teratur dan berurutan ( − − − ).