Penerapan Resolving Dominating Set yang Terintegrasi dengan Particle Swarm Optimization untuk Stabilitas Rantai Pasok Pangan

Abstract

Rantai pasok pangan merupakan sistem yang menghubungkan proses produksi, penyimpanan, distribusi, hingga pangan diterima oleh konsumen. Keberhasilan sistem tersebut tidak hanya ditentukan oleh tingkat produksi, tetapi juga oleh kelancaran proses distribusi yang mampu menjamin ketersediaan pangan di setiap wilayah. Pada rantai pasok beras, salah satu permasalahan yang sering dihadapi adalah belum optimalnya penentuan titik distribusi sehingga menyebabkan menurunnya stabilitas jaringan ketika terjadi gangguan. Permasalahan tersebut dapat dimodelkan dalam bentuk graf berbobot sehingga hubungan antar lokasi distribusi dapat dianalisis secara matematis. Melalui pendekatan tersebut, konsep Resolving Dominating Set (RDS) digunakan untuk menentukan titik-titik distribusi strategis, sedangkan Particle Swarm Optimization (PSO) dimanfaatkan untuk memperoleh konfigurasi distribusi yang lebih optimal. Penelitian ini bertujuan mengintegrasikan kedua metode tersebut untuk menghasilkan model optimasi jaringan rantai pasok beras yang stabil dan adaptif terhadap gangguan distribusi. Dalam mewujudkan tujuan tersebut, penelitian diawali dengan analisis teoritis terhadap tiga graf, yaitu graf Jahangir, graf Buku, dan graf Lotus. Analisis dilakukan melalui penentuan resolving set, dominating set, dan Resolving Dominating Set, kemudian dilanjutkan dengan pembuktian matematis untuk memperoleh bilangan Resolving Dominating Set pada masing-masing graf. Hasil analisis teoritis tersebut selanjutnya menjadi dasar dalam membangun model jaringan rantai pasok beras Kabupaten Jember yang direpresentasikan sebagai graf berbobot. Model tersebut terdiri atas sentra produksi, gudang, pasar, dan wilayah distribusi, sedangkan bobot pada setiap sisi menyatakan jarak antarlokasi. Berdasarkan model graf tersebut ditentukan himpunan Resolving Dominating Set sebagai kandidat titik distribusi strategis yang selanjutnya dioptimalkan menggunakan Particle Swarm Optimization berdasarkan fungsi objektif Stability Index, yang mempertimbangkan Coverage Ratio, Demand Fulfillment, Capacity Suitability, Backup Coverage, dan Supply Risk. Analisis teoritis yang dilakukan menghasilkan beberapa temuan penting. Pada graf Jahangir diperoleh Teorema 1 yang menyatakan bahwa bilangan Resolving Dominating Set memenuhi 𝛾𝑟(𝐽(𝑛,𝑚)) = 𝑚. Pada graf Buku diperoleh Teorema 2 yang menunjukkan bahwa 𝛾𝑟(𝐵𝑛) = 𝑛, sedangkan pada graf Lotus diperoleh Teorema 3 yang menyatakan bahwa 𝛾𝑟(𝐿𝑛) = 𝑛. Penerapan hasil analisis teoritis pada jaringan rantai pasok beras Kabupaten Jember menunjukkan bahwa konsep Resolving Dominating Set dapat digunakan untuk menentukan titik distribusi strategis. Berdasarkan model graf berbobot yang dibangun, diperoleh himpunan titik distribusi {𝐺1, 𝐺2,𝐺3, 𝑀3} yang terdiri atas Gudang Balung, Gudang Rambipuji, Gudang Kalisat, dan Pasar Ambulu. Himpunan tersebut memenuhi sifat dominating karena mampu menjangkau seluruh titik dalam jaringan, serta memenuhi sifat resolving karena setiap titik memiliki representasi jarak yang berbeda terhadap titik distribusi yang dipilih. Konfigurasi tersebut kemudian digunakan sebagai solusi awal dalam proses optimasi menggunakan Particle Swarm Optimization. Proses optimasi menghasilkan peningkatan kinerja jaringan distribusi secara signifikan. Nilai Stability Index meningkat dari 0,442 pada kondisi awal menjadi 0,970 setelah dilakukan optimasi. Selain itu, nilai Coverage Ratio dan Demand Fulfillment mencapai 1,00, Backup Coverage sebesar 0,90, serta Supply Risk sebesar 0,092. Hasil tersebut menunjukkan bahwa integrasi Resolving Dominating Set dan Particle Swarm Optimization mampu menghasilkan konfigurasi distribusi yang lebih baik, menyediakan titik distribusi cadangan, serta meningkatkan ketahanan jaringan terhadap gangguan distribusi. Berdasarkan keseluruhan tahapan penelitian, dapat disimpulkan bahwa integrasi Resolving Dominating Set dan Particle Swarm Optimization berhasil menghasilkan model optimasi yang efektif dalam menentukan titik distribusi strategis pada jaringan rantai pasok beras