Variasi Pohon Fraktal Tiga Cabang dengan Menggunakan L-Systems

Abstract

Pohon fraktal pada dasarnya terbentuk dari batang utama dan beberapa cabang yang masing-masing meniru bentuk keseluruhan pohon itu sendiri. Proses pembentukan pohon fraktal umumnya menggunakan dua metode, yakni IFS dan L-Systems. Pohon fraktal hasil IFS menggunakan persegi sebagai cabangnya, sedangkan pohon fraktal yang dihasilkan melalui L-Systems simbol-simbol yang ketika divisualisasikan tampak seperti garis yang diulang-ulang membentuk struktur yang menyerupai pohon. Pembentukannya dapat dibagi menjadi dua jenis aturan produksi, yaitu deterministic L-Systems dan stochastic L-Systems. Perbedaan antara dua jenis aturan tersebut hanya terletak pada adanya probabilitas dalam stochastic L-Systems yang berfungsi untuk memunculkan secara acak aturan produksi yang akan digunakan. Tujuan utama dari penelitian ini adalah melakukan analisis terhadap pola pohon fraktal tiga cabang yang dihasilkan menggunakan metode L-Systems dengan variasi beberapa parameter, termasuk ketebalan cabang, panjang cabang, dan sudut percabangan dan menciptakan pola fraktal yang lebih beragam dan bervariasi. Pembentukan pohon fraktal tiga cabang menggunakan dua jenis L-Systems yaitu deterministic L-Systems dan stochastic L-Systems. Proses dimulai dengan menetapkan huruf dan simbol yang akan digunakan. Selanjutnya, akan ditentukan aksioma yang digunakan. Dalam penelitian ini aksioma yang digunakan yaitu huruf yang ditentukan pada tahap sebelumnya. langkah terakhir yaitu menentukan aturan produksi menggunakan Parametrik L-Systems dan menentukan probabilitas untuk stochastic L-Systems. Variabel-variabel input yang akan digunakan yaitu ketebalan awal, panjang awal, sudut percabangan dan rasio. Rasio inilah yang paling berpengaruh dalam membentuk pohon fraktal. Pembangkitan pohon fraktal tiga cabang ini akan divisualisasikan melalui program MATLAB dengan iterasi tertentu. Pada deterministic L-Systems akan dilakukan beberapa variasi yaitu ketebalan, panjang, dan sudut percabangan. Ketebalan dan panjang cabang akan dipengaruhi oleh rasio. Setiap cabang akan memiliki rasio masing-masing. Ketebalan dan panjang cabang berbanding lurus dangan rasio. Semakin tinggi rasio maka akan semakin tebal dan panjang cabangnya, begitupun sebaliknya. Besar rasio juga berpengaruh visualisasi pohon fraktal yang dihasilkan. Pohon fraktal akan terlihat lebih condong mengikuti arah cabang yang memiliki rasio paling besar. Sudut percabangan mempengaruhi jarak antar cabang. Semakin besar sudut maka jarak antar cabang akan semakin renggang, sedangkan semakin kecil sudut maka jarak antar cabang semakin sempit.