Pengembangan Batik Fraktal Berbasis Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan Koch Anti Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) Menggunakan L-System

Abstract

Batik merupakan seni menggambar atau melukis dengan corak yang dibuat dengan pola tertentu. Batik fraktal merupakan inovasi untuk mengembangkan batik Indonesia dengan menggunakan pemodelan dan perancangan secara matematis. Beberapa macam corak batik memiliki sifat self-similarity yang dibangkitkan secara matematis, yakni dalam bidang fraktal. Salah satu bentuk fraktal yang memiliki aspek keindahan untuk dituangkan dalam batik adalah Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐). Pada penelitian ini membangkitkan Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐), Koch Anti Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan dua Kurva Koch (𝑛,𝑐) menggunakan L-system serta memvisualisasi bentuk tersebut untuk dituangkan dalam desain batik dengan pola pengubinan. Metode penelitian ini dibagi menjadi beberapa tahapan. Pertama, menentukan bentuk Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐), Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan dua Kurva Koch (𝑛,𝑐) yang akan dibangkitkan. Kedua, pembangkitan Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐), Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan dua Kurva Koch (𝑛,𝑐) menggunakan metode L-system. Pembangkitan kurva dengan inisiator segi-𝑚 yang digunakan yakni segi 3, 4 dan 6, nilai generator segi- 𝑛 yakni 3, 4, 5, dan 6 serta nilai c yang dibatasi. Iterasi yang digunakan untuk membangkitkan kurva adalah iterasi ketiga. Ketiga, membuat pola batik dengan menggabungkan Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐), Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) serta penambahan dua Kurva Koch (𝑛,𝑐) untuk 𝑚 = 6 dengan nilai 𝑚,𝑛,𝑐 dan iterasi yang sama dengan perbandingan nilai kurva 1:1. Keempat, penambahan isen tengah di bagian Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) untuk menambah aspek keindahan dengan perbandingan 3:1. Batik fraktal yang dihasilkan pada penelitian ini terdiri dari tiga motif yang berbeda yakni dengan nilai 𝑚 = 3, 𝑚 = 4 dan 𝑚 = 6. Motif 1 merupakan gabungan Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dengan nilai 𝑚 = 3 dan nilai 𝑛 yang berbeda yakni 𝑛 = 3,𝑛 = 4, 𝑛 = 5 dan 𝑛 = 6 serta penambahan 3 isen tengah yang dipilih secara acak. Motif 2 merupakan gabungan Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan Koch Anti Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dengan nilai 𝑚 = 4 dan nilai 𝑛 yang berbeda yakni 𝑛 = 3,𝑛 = 4, 𝑛 = 5 dan 𝑛 = 6 serta penambahan 3 isen tengah yang dipilih secara acak. Motif 3 merupakan gabungan Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dengan nilai 𝑚 = 6 dan nilai 𝑛 yang berbeda yakni 𝑛 = 3,𝑛 = 4, 𝑛 = 5 dan 𝑛 = 6. Pada motif 3 ini memiliki sedikit perbedaan dengan motif pertama dan kedua yakni diperlukan tambahan dua kurva Koch (𝑛,𝑐) di bagian gabungan antara Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dengan nilai 𝑛,𝑐 dan iterasi yang sama, sehingga menghasilkan motif batik yang membentuk pola pengubinan. Hasil akhir merupakan gabungan Koch Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐), Koch Anti-Snowflake (𝑚,𝑛,𝑐) dan dua kurva Koch (𝑛,𝑐) serta penambahan isen tengah yang terdiri dari 3 isen tengah yang berbeda.