Pewarnaan Titik Ketakteraturan Lokal Inklusif pada Hasil Operasi Shackle Kelurga Graf Roda

Abstract

Sebuah graf 𝐺 didefinisikan sebagai pasangan himpunan berhingga (𝑉, 𝐸), dimana 𝑉 merupakan himpunan tak kosong disebut sebagai titik (vertex) dilambangkan dengan 𝑉(𝐺). Sementara itu, 𝐸 adalah himpunan pasangan tak terurut dari elemen-elemen berbeda dalam 𝑉, yang disebut sebagai sisi (edge) dan dilambangkan dengan 𝐸(𝐺). Pelabelan pada graf 𝐺 yang didefinisikan sebagai fungsi 𝑙 ∶ 𝑉(𝐺) → {1, 2, … , 𝑘} dimana fungsi 𝑙 disebut pelabelan titik. wi ∶ V(G) → N adalah fungsi bobot pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif dengan wi (v) = l(v) + ∑uϵN(v) l(u). Jumlah warna minimum yang dihasilkan dari pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif sebuah graf G disebut bilangan kromatik titik \ketakteraturan lokal inklusif, dinotasikan dengan Xlis i (G). Dalam penelitian ini, kita mempelajari pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif dan menentukan bilangan kromatik dari hasil operasi shackle titik pada keluarga graf roda.