Analisis ainbowvertexantimagiccoloring Dan Aplikasinyapadatransaksi distribusibbmdengan Teknik Spatialgraphneuralnetwork

Abstract

Misalkan G(V (G),E(G)) adalah grafsederhana,takberarah,danterhubung. Rainbow vertexantimagiccoloring merupakan gabungandariduakonsep,yaitu rainbowvertexcoloring dan vertexantimagiclabeling. Rainbow vertexcoloring adalah pewarnaanpadagraf G sedemikian sehinggauntuksetiappasangansimpul u dan v, semuasimpulinternalpadalintasanantara u dan v memiliki warnayang berbeda. Vertexantimagiclabeling adalah pelabelansisipadagraf G jika terdapat fungsi bijektif f : E(G) → {1, 2, 3, ...,q} sehinggasemuabobotsimpulberbeda. Bobot suatusimpuldilambangkandengan wf (v) untuk setiapsimpul v ∈ V (G), dengan wf (v) =Σuv∈E(G)f(uv). Graf G disebut antimagic jika terdapatfungsi bijektif f : E(G) → {1, 2, 3, ...,q}. Jikasetiapsimpulpada G diberi warnasesuai denganbobotnya wf (v), maka G disebutmemiliki rainbowvertexantimagiccoloring. Jumlah warnaterkecilyangdiambildarisemua rainbowvertexantimagiccoloring yang diinduksioleh rainbowvertexantimagiclabeling pada graf G, disebut rainbow vertexantimagicconectionnumber, dandilambangkandengan rvac(G). Dalam skripsi ini,kamibertujuanmenemukanbeberapateoremayangberkaitandengan rvac(G). Selainitu,untukmenunjukkanpenerapanyanglebihluasdari rainbow vertexantimagiccoloring, skripsiiniditutupdenganimplementasikonsepRVAC melalui Spatial TemporalGraphNeuralNetworks (STGNN) untuk multi-step time series forecasting keuntunganpenjualanBBMdibeberapaSPBU.