Analisis Numerik Model Matematika pada Kasus Kecanduan Belanja Online menggunakan Metode Runge-Kutta Orde 16.

Abstract

Di era saat ini belanja online banyak digemari oleh pengguna internet karena memberi kemudahan dalam berbelanja. Namun, karena kemudahan tersebut seseorang dapat memiliki sifat konsumtif dalam berbelanja. Dari permasalahan belanja online dapat dibentuk menjadi model matematika. Model PLMHR adalah sebuah model matematika dengan lima kelompok individu yaitu individu yang berpotensi(P), individu dengan kecanduan pada tingkatan low(L), individu dengan kecanduan pada tingkatan medium(M), individu dengan kecanduan pada tingkatan high(H), individu yang telah sembuh(R). Penelitian ini menggunakan metode metode Runge-Kutta orde 16 untuk menyelesaikan model PLMHR pada kasus kecanduan belanja online. Penelitian ini memiliki tujuan untuk membentuk model kasus kecanduan belanja online kedalam model PLMHR kemudian diselesaikan menggunakan metode Runge-kutta orde 16 serta mencari keefektifan dari metode Runge-Kutta orde 16. Dalam proses penelitian akan dilakukan formulasi metode Runge-Kutta orde 16 dan konvergensi dari metode Runge-Kutta orde 16. Metode pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah metode kuesioner dan dokumentasi. Kuesioner adalah suatu metode pengumpulan data yang dilakukan dengan memberi beberapa pertanyaan tertulis kepada seseorang atau sekelompok orang untuk memperoleh jawaban serta informasi yang diperlukan dalam penelitian. Pengumpulan data digunakan untuk memperoleh nilai awal dan parameter dalam persamaan. Kuesioner tersebut dibagikan kepada masyarakat umum di kabupaten Banyuwangi dengan usia 15-42 tahun melalui Google Formulir. Kesimpulan penelitian ini model matematika PLMHR pada kasus kecanduan belanja online dihasilkan pada persamaan (4.1). Hasil formulasi metode Runge-Kutta orde 16 ditunjukkan pada persamaan (4.10). Metode RungeKutta orde 16 adalah metode yang konvergen karena memenuhi sifat     0 16 17 1 17!    n x x K n h M e e K dimana K adalah konstanta Lipschitz. Berdasarkan hasil eksekusi MATLAB menunjukkan bahwa metode Runge-Kutta orde 16 adalah metode yang efektif untuk menyelesaikan model PLMHR pada kasus kecanduan belanja online ditunjukkan oleh nilai error yang semakin mendekati nol.