Pelabelan Elegant Pada Graf Tangga Segitiga Paku dan Graf Z Diamond

Abstract

Pelabelan elegant pada graf 𝐺 dengan 𝑛 titik dan 𝑚 sisi merupakan suatu fungsi injektif dari himpunan titik 𝑉(𝐺) ke himpunan bilangan bulat tak negatif, 𝑓: 𝑉(𝐺) → {0, 1, 2, 3, … , 𝑚}, sehingga mempunyai label sisi yang berbeda dan tak nol. Label sisi didapat dari 𝑓 ∗ : 𝐸(𝐺) → {1, 2, 3, … , 𝑚} untuk 𝑒(𝑢, 𝑣) ∈ 𝐸(𝐺) dengan aturan 𝑓 ∗ (𝑒) = 𝑓 ∗ (𝑢, 𝑣) = [𝑓(𝑢) + 𝑓(𝑣)] mod (𝑚 + 1).