Solusi Persamaan Schrodinger Ion Helium pada Bilangan Kuantum dalam Representasi Ruang Momentum

Abstract

Gejala atom Hidrogen merupakan salah satu contoh dari perkembangan teori mekanika kuantum. Selain atom Hidrogen dan juga isotopnya, ada beberapa atom yang memiliki sifat hidrogenik yakni berelektron tunggal, salah satunya yaitu Ion Helium (

). Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji solusi Persamaan Schrodinger Ion Helium (

) pada bilangan kuantum dalam representasi ruang momentum. Jenis penelitian ini adalah penelitian non eksperimen dengan metode kajian teori mengenai mekanika kuantum khususnya atom hidrogenik yang dikerjakan secara analitik. Pendekatan yang digunakan pada penelitian ini adalah Persamaan Schrodinger tak bergantung waktu menggunakan koordinat bola. Metode Persamaan Schrodinger yang digunakan adalah dengan metode separasi variabel dan normalisasi fungsi gelombang. Persamaan Schrodinger merupakan persamaan differensial orde dua yang dapat memberikan informasi mengenai perilaku sebuah partikel seperti elektron. Persamaan ini harus memenuhi tiga syarat, yakni: memenuhi hukum kekekalan energi, taat asas terhadap hipotesis de Broglie, dan harus berperilaku baik (persamaan yang dihasilkan bernilai tunggal, berhingga, dan kontinu). Pada penelitian ini, solusi Persamaan Schrodinger tidak bergantung waktu yang didapat adalah berupa fungsi gelombang dalam representasi ruang momentum . Fungsi gelombang Ion Helium

dalam representasi ruang momentum dapat dituliskan dan biasa disebut dengan fungsi gelombang kompleks karena terdiri dari tiga fungsi berbeda. Fungsi radial merepresentasikan bahwa keberadaan elektron dapat ditemukan di sepanjang jarak orbit elektron yang dalam hal ini direpresentasikan dengan operator momentum viii ( ketika mengorbit pada inti (proton) diukur dari pusat atom. Fungsi polar merepresentasikan bentuk orbital elektron berdasarkan sudut di dalam atom yang memotong bidang , sedangkan fungsi azimuth merepresentasikan gerakan elektron berotasi berdasarkan sudut secara periodik di sekitar sumbu dalam atom. Dari keterangan tersebut, maka fungsi gelombang Ion Helium

dalam representasi ruang momentum

yang menunjukkan bahwa letak atau keberadaan serta bentuk orbital dari sebuah partikel berbentuk elektron mengorbit inti yaitu proton pada Ion Helium

berdasarkan ruang koordinat simetri bola. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari penelitian ini, maka didapatkan solusi Persamaan Schrodinger Ion Helium

pada bilangan kuantum utama dalam representasi ruang momentum adalah sebanyak 14 fungsi gelombang yang terdiri dari 6 fungsi radial dan 14 fungsi angular. Grafik yang diperoleh pada penelitian ini adalah berupa grafik distribusi radial momentum yang dapat menjelaskan mengenai kemungkinan keberadaan partikel dalam Ion Helium

pada bilangan kuantum utama .