Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Memecahkan Masalah Geometri Dimensi Tiga Berbasis Lesson Study for Learning Community (LSLC)

Abstract

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui profil kemampuan penalaran matematis siswa dalam memecahkan masalah geometri dimensi tiga berbasis Lesson Study For Learning Community (LSLC) kelas XI SMK Al-Maliki Sukodono Lumajang. Kemampuan penalaran matematis merupakan proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan pada pemecahan masalah berdasarkan komunikasi, keterampilan dasar, koneksi, dan cara berpikir logis matematis. Indikator penalaran meliputi mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, memeriksa kesahihan suatu argumen, dan menarik kesimpulan. Sedangkan tahapan pemecahan masalah meliputi menginformasikan masalah (informing the problem), menemukan clue (find a clue), menyusun strategi (formulating a strategy), menerapkan strategi (applying strategy), memeriksa kembali (checking back). Penelitian ini merupakan penelitian campuran, yaitu campuran dari penelitian kuantitatif dan kualitatif. Pengumpulan data dilakukan dengan dokumentasi, tes dan wawancara. Sampel penelitian kuantitatif terdiri dari dua kelas yang diambil menggunakan metode cluster random sampling. Sampel penelitian kualitatif dipilih 3 siswa dari kelas eksperimen dengan teknik purposive sampling yaitu berdasarkan jawaban yang paling beda. Berdasarkan hasil pretest dan posttes diperoleh profil kemampuan penalaran matematis siswa yang digolongkan dalam kategori tinggi, sedang,dan rendah. Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas menunjukkan bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Setelah uji prasyarat terpenuhi, maka dilakukan uji independent sample t-test (uji t). Hasil uji t menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan kemampuan penalaran matematis antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Profil kemampuan penalaran matematis siswa dalam memecahkan masalah geometri berbasis LSLC dengan kategori tinggi yaitu dalam menginformasikan masalah (informing the problem), subjek mampu menuliskan sasaran dari unsurunsur yang diketahui dan menuliskan satuannya dengan tepat. Dalam menemukan clue (find a clue), subjek dapat menguraikan soal yang diketahui ke dalam bentuk sketsa, hal ini dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam mengaplikasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk sketsa. Dalam menyusun strategi (formulating strategy), subjek mampu menghubungkan unsur-unsur yang diketahui dengan rumus aturan cosinus sehingga diperoleh solusi yang ingin dibuktikan dari soal. Dalam menerapkan strategi (applying strategy), subjek dapat mengaplikasikan dari unsur yang diketahui ke dalam rumus aturan cosinus sehingga menemukan jawaban yang diinginkan dari soal. Pada tahap memeriksa kembali (checking back), subjek melakukan pengecekan ulang terhadap hasil akhir yang diperoleh serta pengaruhnya terhadap ketepatan jawaban akhir dan menuliskan kesimpulan dengan tepat. Profil kemampuan penalaran matematis siswa dalam memecahkan masalah geometri berbasis LSLC dengan kategori sedang yaitu dalam menginformasikan masalah (informing the problem), subjek mampu menuliskan sasaran dari unsurunsur yang diketahui dan menuliskan satuannya dengan tepat. Dalam menemukan clue (find a clue), subjek dapat menguraikan soal yang diketahui ke dalam bentuk sketsa, hal ini dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam mengaplikasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk sketsa. Dalam menyusun strategi (formulating strategy), subjek mampu menghubungkan unsur-unsur yang diketahui dengan rumus phytagoras sehingga diperoleh solusi yang ingin dibuktikan dari soal. Dalam menerakpan strategi (applying strategy), subjek tidak mampu membuktikan kebenaran solusi yang diberikan, hal ini dapat dilihat dari ketidakmampuan subjek menghubungkan unsur-unsur yang diketahui dengan rumus phytagoras sehingga tidak diperoleh solusi yang ingin dibuktikan dari soal. Pada tahap memeriksa kembali (checking back), tidak menuliskan kesimpulan dengan tepat dan hanya menuliskan satuannya. Hal ini karena subjek tidak melakukan pengecekan ulang terhadap hasil akhir yang diperoleh serta pengaruhnya terhadap ketepatan jawaban akhir. Profil kemampuan penalaran matematis siswa dalam memecahkan masalah geometri berbasis LSLC dengan kategori rendah yaitu subjek dalam menyelesaikan masalah masih kurang baik sehingga butuh pembiasaan soal pemecahan masalah. Dalam menginformasikan masalah (informing the problem), subjek sudah dapat menuliskan sasaran dari unsur-unsur yang diketahui dan menuliskan satuannya meskipun kurang tepat. Dalam menemukan clue (find a clue), subjek dapat menguraikan soal yang diketahui ke dalam bentuk sketsa meskipun kurang tepat tanpa disertai tanda pada setiap titik sudut. Dalam menyusun dan menerapkan strategi (formulating and applying strategy), subjek tidak dapat mencari dan menjelaskan solusi yang digunakannya hanya mampu berdasarkan dugaan dan rekaan saja terhadap proses perhitungan. Selanjutnya dalam memeriksa kembali (checking back), subjek tidak dapat menuliskan kesimpulan. Hal ini karena subjek tidak melakukan pengecekan ulang terhadap hasil akhir yang diperoleh serta pengaruhnya terhadap ketepatan jawaban akhir.