| dc.description.abstract | Permasalahan dalam proses peningkatan keamanan data maupun pesan
yang tinggi dapat dipecahkan melalui pengembangan pesan rahasia atau
ciphertext. Proses dalam pengembangan pesan rahasia atau ciphertext dapat
disebut sebagai cryptosystem. Terdapat beberapa cara untuk mengubah pesan
rahasia, salah satunya adalah dengan metode Cipher Block Chaining (CBC).
Salah satu bidang ilmu dari matematika diskrit yang dapat diterapkan untuk
pengembangan ciphertext yaitu teori graf, dengan topik pelabelan graf.
Hasil utama dari penelitian terkait dengan pelabelan super
(a,d)-CK4
ca(sl)-antiajaib total selimut yang dinotasikan dengan Shack(CK4
ca(sl);K4;
e; n) yaitu lemma dan teorema. Teknik yang digunakan untuk pelabelan adalah
teknik partisi, dimana himpunan bulat dikelompokkan ke dalam baris dan
kolom. Terdapat beberapa lemma dan teorema baru yang ditemukan secara
eksperimental dalam penelitian ini.
Berdasarkan penelitian dihasilkan kardinalitasnya yaitu himpunan titik pada
operasi shackle subgraf dari graf circulant (Cca(sl)) dengan konektor graf komplit
(K4) V1 = fx1;1; x2;1; x3;1; x4;1g dan V2 = fyj;ij1 · j · m; 1 · i · ng dengan
jumlah titik jV j = jV j = 4 + mn, sisi E1 = fx11x21; x11y11; x11y101; x21y101; x21
y11; x31y5n; x31y41; x31y6n; x41y5n; x41y6ng
S
fym
2 ;iy1;i+1j1 · i · n ¡ 1g
S
fym
2 +1;iym;i+1j1 · i · n¡1g
S
fym
2 ;iym;i+1j1 · i · n¡1g
S
fym
2 +1;iy1;i+1j1 · i ·
n¡1g dan E2 = fyj;iy(j+sl)modm;ij1 · j · m; 1 · i · n; sl = rg dengan jumlah sisi
jEj = 4n+rm+6, serta batas atas beda d · ¡mpH + q2H
¡qHn(n+2)
n¡1 + 6qH
n¡1 dengan
pG = pH +m(n¡1), pH = m+4, qG = nqH ¡n2 ¡2n+6, dan qH = n+ rm+6.
Operasi shackle subgraf dari graf circulant (Cca(sl)) dengan konektor graf
komplit (K4) yang dinotasikan dengan Shack(CK4
ca(sl);K4; e; n), dengan indeks n, m, dan sl = r = 3 memiliki super (a,d)-CK4
ca(sl)-antiajaib. Kemudian dihasilkan 2
lemma tentang partisi Pn;k
t; t
5
(i; j; k) dan Pn;k
t;¡t
5
(i; j; k) yang disertai observasi. Dari
partisi yang dihasilkan dilakukan kombinasi dengan partisi yang telah ditemukan
sebelumnya. Pelabelan super (a,d)-CK4
ca(sl)-anti ajaib memiliki nilai beda d =
2(t1 + t22
) + 1
5 t3 ¡ 1
5 t4 + t5 ¡ t6 + t27
¡ t28
+ 1
3 t9 ¡ 1
3 t10 + : : : + tt +
2r1 + 2r2
2 + 1
5r3 ¡ 1
5r4 + r5 ¡ r6 + r2
7 ¡ r2
8 + 1
3r9 ¡ 1
3r10 + : : : + rr.
Aplikasi pengembangan cryptosystem polyalphabetic ciphertext terhadap
operasi shackle subgraf dari graf circulant (Cca(sl)) dengan konektor graf
komplit (K4) menggunakan metode cipher block chaining (CBC). Metode
ini membagi plaintext ke dalam block, dan kunci yang digunakan merupakan
pengembangan key stream yang dibangun dari label sisi yang diperoleh. Key
stream memiliki sifat yang sensitif terhadap nilai awal, sehingga kunci rahasia
yang merupakan nilai awal apabila diganti akan menghasilkan key stream
yang berbeda. Melalui metode tersebut, Jika terdapat plaintext sesuai dengan
karakter yang ditetapkan yaitu dimana karakter yang dikodekan meliputi
alfabet, spasi, tanda baca koma (,), tanda baca titik (.), tanda baca perintah
(!), dan tanda baca tanya (?), maka ciphertext dari pesan "hidup harus
diperjuangkan!" memiliki banyak hasil yang bergantung pada pembagian
blocknya, dengan catatan untuk membagi block yaitu lebih dari satu huruf dan
kurang dari jumlah karakter yang akan disandikan.Keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam keantiajaiban super
(a,d)-CK4
ca(sl)-antiajaib yang terbagi dalam 6 tahapan. Tahap mengingat meliputi
mengingat istilah dan teorema yang terkait, mengenali graf yang akan
digunakan. Tahap memahami yang terdiri dari menjelaskan kesesuain operasi
shackle subgraf dari graf circulant (Cca(sl)) dengan konektor graf komplit (K4)
serta de¯nisinya. Tahap menerapkan yaitu menggunakan teorema batas atas
untuk menunjukkan batas atas yang ada pada operasi shackle subgraf dari
graf circulant (Cca(sl)) dengan konektor graf komplit (K4) dan menerapkan
teorema lainnya yang berkaitan, termasuk aturan-aturan yang berlaku dalam
ilmu hitung. Tahap menganalisis meliputi memecah graf menjadi beberapa
bagian berdasarkan polanya, mengkerangkakan pola untuk setiap bagian dalam bentuk partisi. Tahap mengevaluasi yaitu mengecek dan mengkaji ulang pola
tersebut pada setiap ekspannya, mengecek pengkombinasian partisi pada setiap
ekspannya. Tahap mencipta yaitu memformulasikan partisi, mencari suku
terkecil a, dan beberapa nilai beda d yang diperoleh serta menciptakan observasi
dan teorema baru. | en_US |
