dc.description.abstract | Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deduktif ak-
siomatik yaitu metode penelitian yang menggunakan prinsip-prinsip pembuktian
deduktif yang berlaku dalam logika matematika dengan menggunakan aksioma
atau teorema yang telah ada untuk memecahkan suatu masalah. Tujuan dari
penelitian ini adalah menentukan kardinalitas titik (order) dan sisi (size) pada
graf hasil operasi comb sisi dan menentukan power domination number pada graf
hasil operasi comb sisi serta dalam tahapannya dikaitkan dengan keterampilan
berpikir tingkat tinggi. Pada penelitian ini menghasilkan kardinalitas dan power
domination number dari graf hasil operasi comb sisi, antara lain:
Kardinalitas titik (order) dan sisi (size) pada graf hasil operasi comb sisi dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. jV (Pn D Btm)j = nm + n ¡ m dan jE(Pn D Btm)j = 2nm + n ¡ 2m ¡ 1.
2. jV (Cn D Btm)j = nm + n dan jE(Cn D Btm)j = 2nm + n.
3. jV (Ln DBtm)j = 3nm+2n¡2m dan jE(Ln DBtm)j = 6nm+3n¡4m¡2.
4. jV (Pn D Cm)j = nm ¡ n ¡ m + 2 dan jE(Pn D Cm)j = nm ¡ m.
5. jV (Cn D Cm)j = nm ¡ n dan jE(Cn D Cm)j = nm.
6. jV (Ln D Cm)j = 3nm ¡ 4n ¡ 2m + 4 dan jE(Ln D Cm)j = 3nm ¡ 2m.
Power domination number pada graf hasil operasi comb sisi dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
1. °p(Pn D Btm) = dn¡1
2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 2.
2. °p(Cn D Btm) = dn
2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 2.
3. °p(Ln D Btm) = n, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 2.
4. °p(Pn D Cm) = dn¡1
2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 3.
5. °p(Cn D Cm) = dn¡1
2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 3.
6. °p(Ln D Cm) = dn+1
2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 3.
Keterkaitan antara keterampilan berpikir tingkat tinggi dengan power dom-
ination number yakni dalam penemuan teorema dengan batas bawah yang telah
ditentukan, yaitu dimulai dari mengingat graf khusus dan graf hasil operasi comb
sisi, memahami kardinalitas dari graf dan teorema power domination number serta
de¯nisi operasi comb sisi, menerapkan teorema power domination number de-
ngan menentukan titik pendominasi minimal, menganalisis dengan menunjukkan
bahwa titik pendominasi yang dipilih adalah yang minimal, mengevaluasi dengan
mengkaji ulang dan mengecek bahwa semua titik terobservasi, dan yang terakir
mencipta dengan memformulasikan rumus yang telah diperoleh menjadi teorema
yang baru. | en_US |