| dc.description.abstract | Teori graf akhir-akhir ini terus berkembang, salah satunya yaitu Super (a; d)
- Face Antimagic Total Labeling dari Graf Shackle (C5; e; n) dalam Kaitannya
Mengasah Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi. Pelabelan ini digunakan un-
tuk melabeli seluruh bagian (titik, sisi dan wajah (face) dari graf. Selain itu,
dalam proses pelabelan hingga penciptaan teorema akan dikaitkan untuk men-
gasah keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam Taksonomi Bloom. Keterampi-
lan berpikir tingkat tinggi dalam Taksonomi Bloom diklasi¯kasikan mulai tahap
mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta.
Graf yang digunakan dalam Super (a; d) - Face Antimagic Total Labeling
adalah Graf Shackle (C5; e; n), yang merupakan family dari Graf Lingkaran. Se-
buah pelabelan wajah (face) suatu graf disebut super-antimagic jika untuk setiap
bilangan bulat positif s, s-sisi bobot wajah membentuk deret aritmetika dengan
di sebuah beda. Suatu graf G memiliki orde p, size q dan wajah face s dapat
dikatakan super (a; d) face antimagic total labeling bilamana terdapat pemetaan
dari f : V (G) [ E(G) [ F(G) ! f1; 2; :::; p + q + sg, sedemikian hingga bobot
totalnya Wf = fa; a + d; a + 2d; :::; a + (s ¡ 1)dg dapat membentuk barisan arit-
matika dengan suku awal a, bedanya d dan jumlah wajah sisinya s. Graf tersebut
dapat dikatakan super apabila label terkecil yang mungkin muncul dalam label
titik-titiknya.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif aksiomatik
yaitu dengan menurunkan teorema yang telah ada tentang nilai batas bawah dan
batas atas, kemudian diterapkan dalam pelabelan total super (a; d)-face antimagic
pada Graf Shackle (C5; e; n) yang tunggal maupun gabungan saling lepasnya.
Hasil penelitian ini berupa teorema baru mengenai super (a; d)-face antimagic
viii
ix
total labeling dari Graf Shackle (C5; e; n). Teorema yang dihasilkan adalah sebagai
berikut:
1. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (37n + 29; 1)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
2. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (38n + 38; 2)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
3. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (36n + 30; 3)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
4. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (37n + 29; 4)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
5. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (35n + 31; 5)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
6. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (36n + 30; 6)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
7. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (39n + 27; 7)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
8. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (35n + 31; 8)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
9. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (35n + 31; 9)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
10. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (45n + 21; 10)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
11. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (34n + 31; 11)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
12. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (33n + 33; 12)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
ix
x
13. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (32n + 34; 13)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
14. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (32n + 34; 14)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
15. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (31n + 35; 15)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
16. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (31n + 35; 16)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
17. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (31n + 35; 17)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
18. Graf Shackle (C5; e; n) memiliki super (30n + 36; 18)-face antimagic total
labeling untuk n ¸ 5.
19. Graf Shackle gabungan saling lepas (mC5; e; n) memiliki super (41mn +
19m + 6; 1)-face antimagic total labeling untuk n ¸ 5 dan m ¸ 3.
20. Graf Shackle gabungan saling lepas (mC5; e; n) memiliki super (40mn +
19m + 7; 3)-face antimagic total labeling untuk n ¸ 5 dan m ¸ 3.
21. Graf Shackle gabungan saling lepas (mC5; e; n) memiliki super (39mn +
19m + 8; 5)-face antimagic total labeling untuk n ¸ 5 dan m ¸ 3.
22. Graf Shackle gabungan saling lepas (mC5; e; n) memiliki super (37mn +
20m + 9; 7)-face antimagic total labeling untuk n ¸ 5 dan m ¸ 3.
23. Graf Shackle gabungan saling lepas (mC5; e; n) memiliki super (36mn +
20m + 10; 9)-face antimagic total labeling untuk n ¸ 5 dan m ¸ 3.
24. Graf Shackle gabungan saling lepas (mC5; e; n) memiliki super (35mn +
20m + 11; 11)-face antimagic total labeling untuk n ¸ 5 dan m ¸ 3.
x
xi
Dari kajian diatas ada beberapa yang belum ditemukan sehingga dalam pe-
nelitian ini diajukan open problem yaitu Super (a; d)-face antimagic total labeling
dari Graf Shackle (C5; e; n) tunggal (konektif), untuk d 2 f19; 20; : : : ; 36g, super
(a; d)-face antimagic total labeling dari gabungan saling lepas (diskonektif) Graf
Shackle (mC5; e; n), untuk d 2 f13; 15; : : : ; 36g untuk d 2 ganjil dan untuk d 2
genap dan pelabelan super (a; d)-face antimagic total dari Graf Shackle (Ct; e; n)
konektif dan diskonektif selain d = 2t-1. | en_US |
