SIMULASI NUMERIK MASSA PELURUHAN INTI ZAT RADIOAKTIF UNSUR URANIUM-238 DENGAN METODE ALJABAR MATRIKS

Abstract

Uranium-238 merupakan salah satu unsur radioaktif alam yang ada sejak pembentukan Bumi dan inti atomnya tidak stabil sehingga mengalami peluruhan berantai alami. Dalam sains dan teknik penyelesaian peluruhan berantai tidak dapat diatasi dengan hanya menggunakan metode analitik. Metode numerik merupakan teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah-masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan. Salah satu metode numerik untuk peluruhan berantai yakni menggunakan metode aljabar matriks dengan pendekatan persamaan Bate. Metode aljabar matriks dapat menggantikan penyelesaian peluruhan berantai secara sederhana yang umumnya penyelesaian peluruhan berantai menggunakan persamaan diferensial dan integral yang membutuhkan kecakapan dan ketelitian yang memadai. Uranium-238 terbentuk sejak pembentukan awal bumi yang mengalami 15 peluruhan untuk menjadi nuklida stabil. Oleh karena itu, metode aljabar matriks diperlukan dalam menyelesaikan peluruhan berantai alami uranium yang dimulai dari pembentukan awal bumi. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah: menghitung besar massa sisa peluruhan zat radioaktif unsur uranium-238. Penelitian ini dilaksanakan di laboratorium komputer Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember pada semester genap tahun ajaran 2013-2014. Langkah penelitian antara lain: (1) Mempersiapkan literatur buku serta jurnal tentang simulasi numerik massa peluruhan inti zat radioaktif unsur uranium-238 dengan metode aljabar matriks. (2) Menerapkan teori yang sudah ada mengenai peluruhan zat radioaktif menggunakan aljabar matriks terhadap peluruhan berantai uranium-238. (3) Melakukan perhitungan untuk mendapatkan massa unsur uranium-238 setelah interval waktu tertentu menggunakan matlab 6.1. (4) Melakukan pembahasan secara runtun mengenai hasil analisa peluruhan zat radioaktif unsur uranium-238. (5) Hasil analisis dan pembahasan kemudian disimpulkan untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian. Hasil penelitian menunjukan bahwa peluruhan berantai alami yang terjadi pada uranium-238 yang bermassa 7 g selama 4,3x109 tahun yang lalu menunjukkan nuklida induk memiliki massa sisa terbanyak dibandingkan dengan massa sisa nuklida turunannya karena waktu paruh yang dimiliki nuklida-nuklida turunannya sangat singkat. Massa peluruhan nuklida bergantung pada waktu paruh yang dimiliki setiap nuklida dan lamanya peluruhan. Semakin lama waktu peluruhan yang dimiliki nuklida maka massa sisa semakin besar dan sebaliknya. Jumlah atom uranium-238 yang meluruh selama selang waktu bergantung pada jumlah atom awal dan tetapan disentegrasi (λ) yang bergantung pada lamanya waktu paruh yang dimiliki setiap nuklida. Kesetimbangan sekuler terjadi pada waktu 1,43 juta tahun setelah pembentukan awal bumi. Dalam keadaan ini besar aktivitas setiap nuklida sama, sehingga saat nuklida induk U-238 meluruh maka pada saat yang sama sebuah nuklida anak Pb-206 akan terbentuk. Kesimpulan dari penelitian ini adalah : (1) Besarnya massa sisa dalam peluruhan unsur uranium-238 dengan syarat batas telah ditentukan ditentukan secara numerik menunjukan nuklida induk memiliki massa sisa sebesar 3,6148 gram sedangkan massa sisa nuklida turunannya mendekati nol selama 4,3x109 tahun yang lalu. (2) Massa peluruhan nuklida bergantung pada waktu paruh yang dimiliki setiap nuklida dan lamanya peluruhan. Semakin lama waktu peluruhan yang dimiliki nuklida maka massa sisa semakin besar dan sebaliknya. (3) Jumlah atom uranium-238 yang meluruh selama selang waktu bergantung pada jumlah atom awal dan tetapan disentegrasi (λ) yang bergantung pada lamanya waktu paruh yang dimiliki setiap nuklida.