PENERAPAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE SEPULUH PADA MODEL PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA

Abstract

PENERAPAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE SEPULUH PADA MODEL PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA; Suharyono, 091- 820101024; 2015: 140 halaman; Program Studi Magister Matematika Jurusan Ma- tematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember. Avian in°uenza atau °u burung adalah penyakit menular yang disebabkan virus Avian In°uenza A dengan subtipe H1 sampai H16 dan N1 sampai N9. Virus ini menyerang berbagai jenis unggas, meliputi ayam, kalkun, unggas air, burung peliharaan dan burung liar. Terakhir virus ini dapat menginfeksi babi, harimau, kucing dan macan tutul. Pada umumnya virus avian in°uenza A tidak menyerang manusia, tetapi subtipe tertentu seperti H5N1, H7N7 yang bersifat sangat pato- gen dapat menyerang manusia dan mengakibatkan kematian. Terdapat beberapa cara penularan virus Avian In°uenza A dari spesies unggas ke manusia antara lain melalui kontak lansung maupun tidak langsung dengan unggas yang sakit termasuk air liur dan tinja, udara dan alat alat peternakan yang terkontaminasi dengan virus Avian In°uenza. Model matematika penyebaran virus Avian In- °uenza merupakan sistem persamaan diferensial biasa (PDB) orde satu non linier yang dikemukakan oleh Kermac Mckendric dan telah ditulis oleh Okosun pada tahun 2007. Penelitian ini menggunakan metode one step yaitu metode Runge- Kutta orde sepuluh untuk menganalisis sistem persamaan diferensial orde satu non linier model penyebaran virus Avian In°uenza. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui sifat metode Runge-Kutta orde sepuluh, mengetahui formulasi metode Runge-Kutta orde sepuluh, mengetahui apakah metode Runge-Kutta orde sepuluh merupakan metode yang konvergen, mengetahui efektivitas dan e¯siensi metode Runge-Kutta orde sepuluh dalam menyelesaikan model penyebaran virus Avian In°uenza. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan metode dokumentasi dan me- tode eksperimen dalam proses pengumpulan data. Metode dokumentasi diar- tikan sebagai teknik pengumpulan data dengan menghimpun dan menganalisa vii dokumen-dokumen, baik dokumen tertulis, gambar, hasil karya, maupun elek- tronik. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan jurnal yang ditulis oleh Oko- sun yaitu tentang model penyebaran virus Avian In°uenza dan berbagai sumber lainnya yang relevan dengan penelitian ini. Adapun hasil penelitian disimpulkan sebagai berikut. Pertama Metode Runge-Kutta sepuluh tahap yang sekaligus berorde sepuluh mempunyai sifat seperti pada Lemma 4.1.1. Kedua, Hasil penurunan formula metode Runge-Kutta orde sepuluh adalah pada Corollary 4.1 dan Corollary 4.2. Ketiga, Metode Runge- Kutta orde sepuluh merupakan metode yang konvergen, dibuktikan pada teorema 4.1. Keempat, Berdasarkan hasil eksekusi programming metode Runge-Kutta orde sepuluh RK10A lebih efektif dibandingkan metode Runge-Kutta orde sepu- luh RK10B. Akan tetapi metode Runge-Kutta orde sepuluh RK10B lebih e¯sien dibandingkan metode Runge-Kutta orde sepuluh RK10A dalam menyelesaikan model.