Pelabelan Total Super $(a,d)$-sisi Antimagic pada Gabungan Saling Lepas Graf Semi Parasut $mSP_{2n-1}$

Abstract

Misalkan graf $G = (V,E)$ adalah graf sederhana, terhubung dan tidak berarah, dimana $V$ merupakan himpunan titik dan $E$ merupakan himpunan sisi. Graf $G$ dengan order $p$ dan size $q$ dikatakan $pelabelan$ $total$ (a,d)-$sisi$ $antimagic$ di $G$ jika memuat fungsi bijektif dari $V(G)\cup E(G)$ ke \{1,2,...,$|V(G)|$+$|E(G)|$\} dimana himpunan bobot sisi $W(x,y) = \{w(xy)|\\ w(xy)=g(x)+g(y)+g(xy)\}$, $\forall$$xy$ $\in$ $E(G)$ merupakan suatu barisan aritmatika dengan suku awal $a$ dan beda $d$. Gabungan $m$ graf semi parasut dinotasikan $mSP_{2n-1}$ adalah gabungan saling lepas $m$ buah salinan graf semi parasut $SP_{2n-1}$. Penelitian ini mengkaji tentang pelabelan total $(a,d)$- sisi antimagic pada graf semi parasut $mSP_{2n-1}$ dengan $n \geq 2$ dan $m \geq 3$, $m=ganjil$.