| dc.description.abstract | Topik yang menarik perhatian dalam teori graf dan akan dibahas dalam
penelitian ini adalah pelabelan graf, karena model-model yang ada pada pelabelan
graf berguna untuk berbagai aplikasi. Model-model yang ada pada pelabelan graf
dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang ilmu.Hasil-hasil pelabelan tipe (1,0,0)
belum banyak ditemukan, namun untuk pelabelan tipe (1,0,0) wajah magic pada graf
prisma dan gabungan dua graf prisma telah berhasil ditemukan oleh M.H
Hidayatullah dalam skripsinya (2005) Adapun yang akan di bahas di sini adalah
Pelabelan Tipe (1,0,0) Wajah d-antimagic pada Graf Antiprisma dan Gabungan graf
Antiprisma .
Graf antiprisma An mempunyai v = 2 n titik, e = 4 n sisi dan f = 2 n + 2 wajah.
Dengan demikian v = 2 n , sehingga himpunan labelnya adalah {1, 2, 3,...., 2 n}. Dari
penjelasan tersebut, pelabelan tipe (1,0,0) wajah d-antimagic pada graf antiprisma
dapat didefinisikan sebagai pemberian label titik pada graf An dengan bilangan
positif {1, 2, 3,...., 2 n}, sedemikian hingga jumlah label dari semua titik yang
mengelilingi wajah (dengan jumlah sisi yang sama) membentuk suatu barisan
aritmatika dengan beda d dan nilai awal a. Pelabelan tipe (1,0,0) wajah d-antimagic
pada gabungan dua graf antiprisma yang akan dibahas dalam penelitian ini terfokus
pada gabungan dua graf antiprisma yang isomorfis, dinotasikan dengan 2 An sesuai
dengan batasan masalah yang diberikan.
Gabungan dua graf antiprisma An adalah graf reguler dengan derajat 4 yang
mempunyai 4 n titik, 8 n sisi dan 4 n + 4 wajah. Karena yang dilabeli hanya titik maka
ix
himpunan labelnya adalah {1, 2, 3,....,4 n}. Sedemikian hingga untuk formulasi dari
33 ,,, aaWW nn , d maupun intervalnya isomorfis dengan formulasi tunggalnya.
Ada tidaknya pelabelan titik wajah d-antimagic pada graf antiprisma dan
gabungan dua graf antiprisma 2A n bisa ditentukan dengan cara memeriksa ada
tidaknya bilangan bulat positif a , d, dan W yang memenuhi beberapa ketentuan yang
telah diperhitungkan. | en_US |
