Analisis Resolving Perfect Dominating pada Masalah Urban Transportation Network Menggunakan Konsep Space Syntax dan Machine Learning

Abstract

Penelitian ini membahas analisis resolving perfect dominating set pada masalah urban transportation network menggunakan konsep space syntax dan machine learning. Resolving perfect dominating set adalah salah satu kajian dari teori graf yang merupakan gabungan dari konsep perfect dominating set dan metric dimension. Konsep ini dapat digunakan dalam masalah urban transportation network terkait penempatan mesin ATM. Space syntax digunakan dalam analisis struktur konfigurasi ruang di suatu wilayah. Perhitungan dalam space syntax dapat mengetahui nilai Real Relative Asymmetry (RRA). Terdapat local RRA dan global RRA. Analisis peta jalan di suatu kota menggunakan software ArcMap dan DepthmapX digunakan untuk mengetahui nilai local RRA. Sedangkan, untuk mengetahui nilai global RRA dilakukan dengan analisis konfigurasi ruang dengan merepresentasikan jalan sebagai graf dimana titik berupa jalan dan sisi merupakan hubungan antarjalan yang saling terhubung. Titik dengan nilai RRA terkecil dianggap sebagai lokasi yang strategis untuk penempatan Kantor Cabang Pusat (KCP). Analisis resolving perfect dominating set dalam penelitian ini menggunakan peta jalan kota Kediri. Peta jalan direpresentasikan sebagai graf, dimana jalan dimodelkan sebagai titik dan hubungan antarjalan sebagai sisi. Analisis ini menghasilkan himpunan titik-titik dominasi merupakan jalan yang digunakan untuk penempatan mesin ATM karena dianggap strategis. Sedangkan, representasi dari titik-titik tersebut akan digunakan sebagai kode untuk mengirimkan data-data terkait ketersedian uang pada mesin ATM ke Kantor Cabang Pusat (KCP). Setelah mendapatkan letak lokasi ATM yang strategis. Selanjutnya, mengumpulkan data terkait transaksi tarik tunai dan setor tunai pada setiap mesin ATM. Data tersebut akan digunakan untuk mengetahui ketersedian uang pada setiap mesin ATM menggunakan salah satu teknik machine learning yaitu, Graph Neural Network (GNN). Analisis ini dilakukan untuk meramalkan ketersediaan uang pada mesin ATM beberapa waktu kedepan. Penelitian ini menghasilkan teorema mengenai resolving perfect dominating set pada graf hasil representasi peta jalan kota Kediri (GA) dan juga hasil operasi amalgamasi titik dari graf (GA) yaitu, Amal(GA, x, n). Berikut merupakan teorema yang dihasilkan: a. Perfect domination number dari graf (GA) adalah γrp(GA) = 6. b. Dimensi metrik dari graf (GA) adalah dim(GA) = 4. c. Resolving perfect domination number dari graf (GA) adalah γrp(GA) = 6. d. Perfect domination number dari graf Amal(GA, x, n), untuk setiap bilangan bulat n ≥ 2 adalah γrp(Amal(GA, x, n)) = 5n + 1. e. Dimensi metrik dari graf Amal(GA, x, n) adalah dim(Amal(GA, x, n)) = 3n. f. Resolving perfect domination number dari graf Amal(GA, x, n), untuk setiap bilangan bulat n ≥ 2 adalah γrp(Amal(GA, x, n)) = 5n + 1. Berdasarkan hasil resolving perfect domination number pada graf (GA) atau γrp(GA) = 6, akan ada 6 titik lokasi ATM yang dapat dijangkau oleh beberapa jalan tersebut. Penelitian ini juga menghasilkan perhitungan space syntax mengenai nilai local RRA dan global RRA. Nilai local RRA terkecil yaitu 2.72826 terletak pada jalan Hayam Wuruk. Sedangkan, nilai global RRA terkecil yaitu 0.48175353, berada di titik 8 pada visualisasai Python yang berarti dalam graf hasil representasi peta jalan kota Kediri terletak di titik 9 yang terletak di jalan Hayam Wuruk. Hasil dari local dan global RRA diperoleh nilai RRA terkecil terletak pada jalan Hayam Wuruk. Dengan demikian, lokasi yang strategis untuk penempatan Kantor Cabang Pusat (KCP) berada di jalan Hayam Wuruk. Simulasi numerik dilakukan dengan Python menggunakan Google Colaboratory yang digunakan untuk menjalankan pemograman GNN. Selanjutnya, akan diperoleh hasil data embbeding yang akan digunakan dalam simulasi GNN multi-step time series forecasting. Simulasi terdiri dari tiga tahap yaitu, training, testing, dan forecasting. Fitur-fitur yang digunakan yaitu transaksi tarik tunai dan transaksi setor tunai. Simulasi dilakukan selama 60 hari dengan data training 36 hari dan data testing 24 hari. Simulasi ini akan menghasilkan grafik multi-step time series forecasting 7 hari kedepan terkait transaksi tarik tunai dan setor tunai. Diperoleh hasil forecasting transaksi tarik tunai paling tinggi berada pada hari ke-67 dan setor tunai pada hari ke-67 rendah, dengan adanya hasil tersebut dapat memudahkan pihak bank mengetahui waktu mengunjungi ATM untuk mengisi stok uang pada mesin ATM. Selain itu, para pengguna juga dapat memperkirakan waktu yang tidak ramai saat melakukan transaksi dengan mengetahui data transaksi beberapa waktu kedepan.