Analisis Numerik Aliran Darah Pengidap Penyakit Arteri Perifer Akibat Pemasangan Stent menggunakan Metode Elemen Hingga

Abstract

Matematika sangatlah dibutuhkan di berbagai bidang ilmu karena matematika merupakan ilmu dasar dalam bidang ilmu lain seperti ilmu alam, ilmu ekonomi, teknik, bahkan ilmu kedokteran. Salah satu hal yang dipelajari dalam ilmu kedokteran yaitu sistem kardiovaskular yang terdiri dari pembuluh darah (arteri, kapiler, vena) dan jantung. Apabila darah yang dialirkan menuju tungkai mengalami gangguan maka akan menimbulkan penyakit. Salah satu penyakit tersebut adalah penyakit arteri perifer (PAP). PAP merupakan suatu kondisi di mana aliran darah pada arteri dari jantung menuju tungkai mengalami penyempitan akibat penumpukan plak. Salah satu penanganan PAP dapat dilakukan dengan melakukan operasi pemasangan stent atau disebut juga angioplasty. Dari latar belakang tersebut, maka dilakukan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui model matematika kecepatan aliran darah penderita PAP, menyelesaikan model menggunakan metode elemen hingga, menganalisis pengaruh ketebalan plak dan diameter stent terhadap kecepatan aliran darah pada daerah penyempitan, dan untuk mengetahui efektivitas metode elemen hingga dalam menganalisis kecepatan aliran darah penderita PAP akibat ketebalan plak dan diameter stent. Tahapan kegiatan penelitian meliputi: pertama, melakukan studi pustaka terkait aliran darah penderita PAP kemudian membangun model matematika dari persamaan momentum. Model yang terbentuk dikerjakan dengan pendeka tan kuadratik sehingga diperoleh matriks global. Kedua, membuat program matematika aliran darah penderita PAP akibat ketebalan plak dan diameter stent. Ketiga, melakukan simulasi dengan FLUENT untuk mengetahui pengaruh dari ketebalan plak dan diameter stent. Adapun hasil penelitian dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Model matematika aliran darah penderita PAP merupakan persamaan yang dinyatakan pada persamaan momentum. Berikut ini adalah persamaannya. ∂ρφ0 ∂t + ∂ρuφx ∂x = − ∂P ∂x + ∂µ ∂x ∂u ∂x + R0 − δs 2 (1 + cos 2πL0 (z − d − L02 )); dengan: P = 8Qηl πr4 2. Hasil simulasi MATLAB dan FLUENT menunjukkan semakin tebal ukuran plak maka kecepatan aliran darah akan semakin meningkat saat memasuki daerah penumpukan plak. Pada grafik yang dihasilkan, didapatkan bahwa saat kecepatan awal 0.4 m/s dengan ketebalan plak 50% kecepatan aliran darah mengalami peningkatan sampai 0.4205 m/s, 55% sampai 0.4248 m/s, 60% sampai 0.4300 m/s, 65% sampai 0.4362 m/s, 70% sampai 0.4426 m/s, 75% sampai 0.4526, dan 80% sebesar 0.4636 m/s kemudian kecepatan menururun kembali menuju kecepatan awal setelah melewati zona penebalan. 3. Hasil simulasi MATLAB dan FLUENT menunjukkan semakin besar atau semakin mendekati ukuran diameter stent dengan diameter pembuluh darah maka kecepatan aliran darah akan semakin lambat atau stabil dengan kecepatan awal. Pada grafik yang dihasilkan, didapatkan bahwa saat kecepatan awal 0.4 m/s dengan diameter stent 0.00325 m meningkat sampai 0.4327 m/s, sedangkan pada diameter stent 0.00400 m dan 0.00475 m kecepatan berturut-turut meningkat sampai 0.4180 m/s dan 0.4102 m/s, kemudian kecepatan menurun kembali menuju kecepatan semula setelah melewati daerah stent. 4. Metode elemen hingga merupakan metode yang efektif untuk menganalisis setiap node kecepatan aliran darah penderita PAP dengan pengaruh ketebalan plak dan diameter stent karena didapatkan error yang kurang dari 0.0001.