Pelabelan Koprima pada Beberapa Kelas dan Hasil Amalgamasinya

Abstract

Penelitian ini berutujuan untuk mendapatkanminimum coprime numberpada graf amalgamasi titik dari graf roda ganjil, graf komplit dan graf berlian.Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan didapatkan batas bawah dariamalgamasi titik pada graf roda ganjilAmal(Wn, v0, t)adalah(n+ 1)t+ 1,sedangkan untuk batas atasnya peneliti membagi menjadi dua kasus yaitun≡1mod 4dann≡3 mod 4.Batas atas untuk kasusn≡1 mod 4adalah(n+ 1)t+ 1, sedangkan untuk kasusn≡3 mod 4dann≥23peneliti tidakmendapatkan fungsi pelabelan secara umum, sehingga hal tersebut masih menjadimasalah terbuka.Graf amalgamasi titik pada graf komplitAmal(Kn, v0, t)mempunyaiminimum coprime numbersebesarp((n−3)t+2)atau(n−3)t+ 2bilangan prima pertama.Minimum coprime numberpada graf berlianBrnadalah3n−2untuknganjil dan3n−1untukngenap.Minimum coprime numberpada graf hasil amalgamasi titik pada graf berlian sebagai berikut.Untuknvii ganjil didapatkanminimum coprime numberpada grafAmal(Brn, v0, t)sebesar(3n−3)t+ 1. Sedangkan untuk kasusngenap dann≥12pada grafAmal(Brn, v0, t), peneliti tidak mendapatkan fungsi pelabelan secara umum.Sehingga batas atasminimum coprime numberpada grafAmal(Brn, v0, t)untukngenap dann≥12masih menjadi masalah terbuka.