• Login
    View Item 
    •   Home
    • UNDERGRADUATE THESES (Koleksi Skripsi Sarjana)
    • UT-Faculty of Teacher Training and Education
    • View Item
    •   Home
    • UNDERGRADUATE THESES (Koleksi Skripsi Sarjana)
    • UT-Faculty of Teacher Training and Education
    • View Item
    JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

    Pewarnaan Packing Pada Famili Graf Pohon Dan Graf Hasil Operasi Amalgamasi Titik

    Thumbnail
    View/Open
    SRI MOELIYANA CITRA - 170210101072.pdf-.pdf (1.358Mb)
    Date
    2021-01-15
    Author
    CITRA, Sri Moeliyana
    Metadata
    Show full item record
    Abstract
    Topik graf pada penelitian ini adalah pewarnaan titik. Pewarnaan titik merupakan pemberian warna pada setiap titik dimana titik yang bertetangga harus mendapatkan warna yang berbeda. Bilangan asli seperti {1, 2, 3, ..., k} menunjukkan warna seminimal mungkin pada pewarnaan titik suatu graf G yang disebut sebagai bilangan kromatik chromatic number dan dinotasikan dengan χ(G). Pada penelitian ini menggunakan salah satu jenis pewarnaan titik yaitu pewarnaan packing. Pewarnaan packing merupakan pemberian warna pada titik misal terdapat dua buah titik yang tidak bertetangga yaitu titik x dan y diperoleh c(x) = c(y) = i dan d(x, y) ≥ i + 1. Bilangan asli yang menunjukkan warna seminimal mungkin pada pewarnaan packing suatu graf G disebut bilangan kromatik packing dan dinotasikan dengan χρ(G). Kemudian jenis penelitian ini adalah penelitian eksploratif. Latar belakang digunakannya jenis penelitian eksploratif adalah proses dari awal hingga akhir bertujuan untuk menemukan hal baru yang harapannya dapat digunakan sebagai dasar penelitian selanjutnya sedangkan metode penelitian yang digunakan adalah metode deduktif aksiomatik dan metode pendeteksi pola. Kedua metode tersebut mendukung proses penelitian ini karena untuk mendapatkan bilangan kromatik packing dibutuhkan proses pencarian pola pewarnaan packing setelah diperoleh bilangan kromatik packing maka membuat dan membuktikan teorema bilangan kromatik packing. Penelitian ini menghasilkan lima teorema tentang bilangan kromatik packing pada famili graf pohon dan tiga teorema tentang bilangan kromatik packing pada graf hasil operasi amalgamasi titik. Berikut teorema yang dihasilkan pada penelitian ini: Teorema 1 Bilangan kromatik packing pada graf centipede Cpn untuk n ≥ 2 adalah  3, untuk n = 2, 3 4, untuk 4 ≤ n ≤ 7 5, untuk n ≥ 8 Teorema 2 Bilangan kromatik packing pada graf kembang api Fm,n untuk m ≥ 2 dan n ≥ 3 adalah χρ(Fm,n ) =  3, untuk m = 2, 3 4, untuk 4 ≤ m ≤ 7 5, untuk m ≥ 8 Teorema 3 Bilangan kromatik packing pada graf sapu Bdn untuk d ≥ 3 dan n n d ≥ 2 adalah 3. Teorema 4 Bilangan kromatik packing pada graf bintang ganda Sm,n untuk m ≥ 2 dan n ≥ 2 adalah 3. Teorema 5 Bilangan kromatik packing pada graf pohon pisang Bm,n untuk n ≥ 3 dan m ≥ 2 adalah 3. Teorema 6 Bilangan kromatik packing pada graf hasil operasi amalgamasi titik graf lintasan amal(Pn, v, m) untuk n ≥ 2 dan m ≥ 2 adalah χρ(amal(Pn, v, m)) = ( 2, untuk n = 2 dan m ≥ 2 3, untuk n > 2 dan m ≥ 2 Teorema 7 Bilangan kromatik packing pada graf hasil operasi amalgamasi titik graf sapu amal(Bdn , v, m) untuk d ≥ 3, n n d ≥ 2 dan m ≥ 2 adalah 3. Teorema 8 Bilangan kromatik packing pada graf hasil operasi amalgamasi titik graf bintang amal(Sn, v, m) untuk n ≥ 3 dan m ≥ 2 adalah χρ(amal(Sn, v, m)) = ( 4, untuk m ≥ 2 dan n = 3 m + 1, untuk m ≥ 2 dan n > 3 i
    URI
    http://repository.unej.ac.id/handle/123456789/103964
    Collections
    • UT-Faculty of Teacher Training and Education [15461]

    UPA-TIK Copyright © 2024  Library University of Jember
    Contact Us | Send Feedback

    Indonesia DSpace Group :

    University of Jember Repository
    IPB University Scientific Repository
    UIN Syarif Hidayatullah Institutional Repository
     

     

    Browse

    All of RepositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

    My Account

    LoginRegister

    Context

    Edit this item

    UPA-TIK Copyright © 2024  Library University of Jember
    Contact Us | Send Feedback

    Indonesia DSpace Group :

    University of Jember Repository
    IPB University Scientific Repository
    UIN Syarif Hidayatullah Institutional Repository