Penerapan Metode Bootstrap Dalam Menentukan Confidence Interval Parameter Regresi

Abstract

Metode Bootstrap adalah metode berbasis resampling data sampel dengan syarat pengembalian pada datanya dalam menyelesaikan statistik ukuran suatu sampel dengan harapan sampel tersebut mewakili data populasi sebenarnya. Metode Bootstrap dapat digunakan dalam model regresi tanpa diketahui bentuk distribusi dari model regresi tersebut. Metode Bootstrap dalam model regresi terdiri dari dua jenis yaitu metode Bootstrap observasi dan metode Bootstrap residual. Metode Bootstrap observasi yang di-resampling adalah variabel bebas dan variabel terikatnya secara berpasangan, sedangkan metode Bootstrap residual yang di-resampling adalah nilai residual dari model regresinya. Penelitian ini dilakukan dengan membandingkan metode Bootstrap observasi dan Bootstrap residual yang akan dipilih dan diterapkan pada data IHK dan tingkat inflasi di Indonesia khususnya kota-kota di Pulau Jawa dan Pulau Sumatra. Data yang digunakan dalam proses membandingkan metode Bootstrap observasi dan Bootstrap residual merupakan data bangkitan. Data tersebut merupakan data yang dibuat peneliti dengan yang digunakan yaitu x = rnorm(49,4,2), nilai residual e = rnorm(49), parameter regresi dan sehingga didapatkan fungsi untuk yaitu y = 1.2 + 2*x + e. Langkah selanjutnya dilakukan resampling Bootstrap sebanyak kali untuk mengetahui Confidence Interval normal dan percentile data bangkitan tersebut. Setelah mendapatkan Confidence Interval, kemudian menghitung lebar selangnya. Lebar selang tersebut digunakan untuk mengetahui metode Bootstrap yang digunakan dalam penelitian ini. Dari data hasil analisis dapat disimpulkan bahwa metode Bootstrap residual yang dipilih dan digunakan untuk menentukan Confidence Interval pada data IHK dan tingkat inflasi di kota-kota Pulau Jawa dan Pulau Sumatra pada bulan Januari sampai bulan Desember 2018. Hal ini dapat ditunjukkan pada nilai Confidence Interval Bootstrap residual yang menghasilkan selang lebih sempit dibandingkan metode Bootstrap observasi. Confidence Interval normal dan percentile ditampilkan dalam tiap bulan dengan replikasi , nilai dan data sebanyak 49 tiap bulannya. Dari Confidence Interval bulan Januari sampai bulan Desember dapat diketahui bahwa nilai parameter yang signifikan terjadi pada bulan Maret karena memiliki selang yang nilainya positif.