PENDUGA MOMEN UNTUK PARAMETER DISPERSI PADA PENDEKATAN BAYES EMPIRIK MODEL CAMPURAN POISSON-GAMMA DALAM KONTEKS SMALL AREA ESTIMATION
Abstract
Dari data hasil analisis simulasi dapat disimpulkan bahwa dalam fitting model
Poisson nilai dugaan parameter dispersi ̂=1, sedangkan menggunakan metode MME
sebagai penduga parameter dispersinya nilai ̂=5.5516, dimana model regresi
tersebut mengalami overdispersi. Data yang didesain dengan memasukkan parameter
dispersi ̂=1 menghasilkan nilai estimasi berbeda jauh dengan data yang didesain
dengan MME. Begitu pula dengan data dengan ̂=1 menghasilkan nilai standart
error yang cenderung lebih kecil dibandingkan dengan data yang dimodelkan
menggunakan MME. Pendekatan Bayes Empirik pada Small Area Estimation (SAE)
dari penduga parameter dispersi MME nilai dugaannnya akan lebih ditentukan oleh
penduga tak langsung ( ̂ sedangkan pada model Poisson nilai dugaannya lebih
ditentukan oleh penduga langsung. Pendekatan Bayes Empirik pada model campuran
Poisson-Gamma menghasilkan nilai pendugaan small area yang lebih baik apabila
dalam model memperhatikan nilai dugaan parameter dispersi yang menyebabkan
overdispersi dibandingkan dengan model Poisson yang mengabaikan overdispersi..
Besarnya kesalahan observasi dilihat dari nilai Average MSE. Average MSE model
Poisson-Gamma menggunakan MME lebih kecil daripada model Poisson, sehingga
pendugaan parameter dispersi menggunakan MME lebih baik.