Efektifitas Penerapan Metode Adam Bashforth Order 10 Dalam Menyelesaikan Model Matematika Sistem Kardiovaskuler

Abstract

Sistem kardiovascular pada tubuh manusia telah menjadi suatu studi yang intensif di dalam sistem kontrol khususnya dalam suatu kerangka yang terkait dengan problem Mayer wave, suatu osilasi dengan periode yang panjang dalam tekanan darah arteri. Serangan Mayer wave sering muncul ketika seseorang berada pada kondisi abnormal seperti kekurangan darah, akibat pendarahan yang berlebihan, atau karena perubahan yang mendadak dalam suplai darah ke bagian-bagian tubuh. Model matematika sistem kardiovaskular merupakan sistem persamaan diferensial biasa (PDB) order satu yang dipublikasikan dalam jurnal gradien oleh Widodo dan Isgiyanto dari Universitas Bengkulu Indonesia. Peneliti menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton order 10 untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial order satu non linear model matematika sistem kardiovaskuler. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh peneurunan Metode Multistep Linear Implisit order 10, uji konvergensi, pola algoritma dan format programming dalam bahasa MATLAB serta sejauh mana tingkat efektifitas metode Adam Bashforth-Moulton order 10 untuk menyelesaikan model matematika sistem kardiovaskular dibandingkan metode Adam Bashforth-Moulton order 8. Dari hasil merumuskan kembali formulasi metode Adam Bashforth-Moulton Order 10, adalah: 1. Metode Adam Bashfort Prediktor y n+10 = y n+9 + h 65318400 4400277144 f (273858428 f n+6 n+9 +5376901932 f 965138841 f n+5 n+8 +2501810100 f 4589842338 f + 2692416156 f n+3 1036132560 f n+2 vii +235778184 f n+1 n+4 24055517 f n+7 n ) 2. Metode Adam Moulton Korektor y n+10 = y n+9 + h 65318400 +169889148 f (17848458 f n+7 n+10 180618912 f +90744588 f n+6 n+9 +134352612 f

66728268 f n+4 +20341332 f n+3 3179178 f n+2 117479412 f n+5 +148032 f Hasil programming dari metode Adam Bashforth-Moulton order 10 berupa data dan grafik perkiraan jumlah volume darah berdasarkan model matematika Sistem kardiovaskular. Format programming dijalankan terhadap data parameterparameter yang relevan dalam masalah mayer wave dalam African Journal of Educational Studies in Mathematics and Sciences oleh Dontwi. Hasil dari simulasi tersebut menunjukkan bahwa jumlah volume darah di arteri sistemik mengalami penuruan sampai 0,6 liter dalam kurun waktu 0,5 detik dan jumlah volume darah di vena pulmonaris juga mengalami penurunan jumlah volume darah dari 0,4 liter sampai 0,2 liter dalam waktu 0,2 detik dan setelah itu mengalami peningkatan sampai 0,3 liter dalam kurun waktu 0,3 menit, sedangkan untuk jumlah volume darah di vena sistemik mengalami jumlah volume darah dari 3,5 liter menjadi 4 liter selama 0,5 detik. Konvergensi metode Adam Bashforth-Moulton order 10 dan metode Adam Bashforth-Moulton order 8 dapat dikatakan baik karena error (kesalahan) yang dihasilkan semakin menurun untuk setiap iterasi. Untuk nilai toleransi 10 menunjukkan metode Adam Bashforth-Moulton order 10 tidak lebih cepat mencapai konvergen dibandingkan metode Adam Bashforth-Moulton order 8 dalam menyelesaikan model matematika sistem kardiovaskular. Dengan demikian metode Adam Bashforth-Moulton order 10 tidak lebih efektif dibandingkan metode Adam Bashforth-Moulton order 8.