Modifikasi Metode Eksponen Hurst pada Kasus Data Curah Hujan

Abstract

Analisis data runtun waktu telah banyak dilakukan, dengan tujuan dapat menganalisis data dalam suatu periode yang lampau untuk mengetahui atau meramalkan kondisi masa yang akan datang. Berdasarkan karakteristiknya data runtun waktu merupakan bagian dari fraktal yang memiliki sifat self-similarity. Metode eksponen Hurst merupakan metode yang dapat digunakan untuk menentukan pola data runtun waktu berdasarkan nilai eksponen Hurst (H) dan nilai dimensi fraktalnya (FD). Pada penelitian sebelumnya nilai H suatu data runtun waktu hanya dapat ditentukan untuk data-data yang memiliki segmen dengan pembagian data dengan variasi data

ehingga nilai H dan FD untuk variasi data yang lain sulit untuk ditentukan. Untuk mempermudah perhitungan nilai H dan FD suatu data runtun waktu menggunakan metode eksponen Hurst, maka dilakukan modifikasi eksponen Hurst dengan mengubah cara pembagian segmen datanya dari yang sebelumnya menggunakan pembagi

menjadi

dengan adalah faktor prima terkecil diri data tersebut. Tahapan awal pada penerapan modifikasi metode eskponen Hurst adalah dengan mengkatagorikan data menjadi beberapa variasi data yang digunakan sebagai data uji. Data uji yang dimaksud merupakan data yang diambil dari data curah hujan Kabupaten Jember. Langkah ini dilakukan untuk mendapatkan data dengan variasi tipe data yang beragam yang terdiri dari data genap, data ganjil, data , dan data prima. Nilai eksponen Hurst dicari dengan melihat tingkat kebergantungan nilai rasio perbandingan panjang jangkauan suatu data (R) terhadap nilai standar deviasi data pada rentang tersebut (S) yang dievaluasi untuk masing-masing nilai rentang (n). Setiap data diberlakukan sama yaitu dengan mencari nilai eksponen Hurst menggunakan ketiga metode diantaranya adalah metode modifikasi eksponen Hurst, metode eksponen Hurst ( , dan metode box counting. Dimana metode box counting merupakan metode yang digunakan sebagai acuan untuk membandingkan nilai H dan FD dari kedua metode lainnya. Hasil analisa menggunakan bantuan program Matlab, menunjukkan bahwa metode modifikasi eksponen Hurst dapat digunakan untuk menentukan nilai H maupun nilai FD data runtun waktu pada berbagai variasi jumalah data seperti data genap, data ganjil, maupun data prima. Penerapan metode modifikasi eksponen Hurst pada penentuan nilai H dan FD data yang memiliki banyak data bilangan prima adalah dengan menambahkan satu data artificial yang didapat dari rata-rata data itu sendiri. Data curah hujan Kabupaten Jember dilihat dari nilai H nya berada pada rentang 0 sampai 0,5 yaitu 0,2996 dimana data runtun waktu tersebut memiliki karakteristik data anti persistence. Artinya data curah hujan tersebut tidak memilki kecenderungan untuk bertahan pada trend tertentu dan memiliki efek memori jangka pendek.