Modifikasi Chaos Game dengan Titik Acuan Membentuk Pollgon Non-Convex

Abstract

Fraktal adalah objek geometris yang didapatkan melalui proses literatif dan mempunyai sifat self-similarity (keserupaan diri). Teknik yang biasa digunakan untuk membuat fraktal diantaranya adalah metode Iterated Function Systems (IFS), metode Iterated Complex Polynomial, metode L-system, dan metode Strange Attractor. Terdapat dua metode untuk membangun fraktal IFS, yaitu Supercopier dan Chaos Game. Chaos game merupakan bentuk permainan menggambar titik dalam suatu bidang dengan aturan tertentu yang diulang-ulang secara iteratif. Banyak penelitian sebelumnya mengembangkan aturan chaos game pada segitiga, segi empat, dan segi enam. Pada penelitian ini dikaji pengembangan aturan chaos game yang diterapkan dengan penentuan titik acuan, dimana titik yang ditentukan membentuk poligon non-convex dengan minimal empat titik. Simulasi program dilakukan dengan memvariasikan jumlah titik yang digunakan pada aturan pemilihan titik acuan secara random dan membentuk poligon non-convex. Bentuk dasar titik acuan sebagai contoh disaji.kan sebanyak enam macam bentukan poligon non-convex. Keenam titik acuan yang berbentuk poligon non-convex tersebut dilakukan perubahan titik menjadi beberapa bentuk poligon baru. Setiap bentuk poligon non-convex tersebut memiliki perbedaan yaitu bentuk luar dari titik acuan yang dibuat membentuk sebuah poligon tertentu. Iterasi yang digunakan untuk simulasi adalah 30.000 iterasi. Banyaknya iterasi berpengaruh pada pola titik-titik fraktal chaos game yang dihasilkan. Semakin banyak iterasi maka pola titik-titik fraktal chaos game semakin jelas terlihat. Percobaan pertama hingga keenam menghasilkan permasalahan yang hampir sama, perbedaannya pada jumlah titik acuan dan bentuk yang dibuat. Perubahan letak titik-titik pengacau ini lah yang dapat rnenjelaskan bahwa setiap bentuk, titik acuan yang dibuat yakni convex atau non-convex sebenamya selalu membentuk fraktal. Kumpulan titik-titik bentukan poligon non-convex pada chaos game selalu tertarik pada titik acuannya masing-masing. Pola fraktal yang dihasilkan pada poligon non-convex mirip atau ada kaiian dengan poligon convex yang dibangun oleh titik terluarnya.