Analisa Himpunan Dominasi Lokasi Pada Graf Hasil Operasi Korona

Abstract

Teori graf merupakan cabang ilmu dari matematika diskrit yang digunakan sebagai alat bantu untuk menggambarkan suatu persoalan agar lebih mudah dimengerti dan diselesaikan. Teori ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan berkebangsaan Swiss yang bernama Leonhard Euler, melalui tulisannya yang berisi upaya pemecahan masalah Jembatan Konigsberg. Meskipun umurnya relatif muda, teori graf telah berkembang sangat pesat, baik dalam pengembangan teori maupun aplikasi di berbagai bidang. Banyak yang dapat dipelajari dari graf, salah satunya adalah konsep himpunan dominasi lokasi. Himpunan dominasi lokasi merupakan perluasan teori dominating set. Dominating set adalah konsep penentuan suatu titik pada graf dengan ketentuan titik tersebut bisa mengcover titik yang adjacent. Dominating number merupakan kardinalitas minimum dari dominating set yang disimbolkan dengan °(G). Menurut Slater (2002) suatu himpunan titik D pada graf G = (V;E) dikatakan himpunan dominasi lokasi (locating dominating set) jika untuk setiap pasangan titik yang berbeda u dan v pada V (G) ¡ D memenuhi syarat N(u) \ D 6= N(v) \ D, N(u) \ D 6= ;, dan N(v) \ D 6= ;, dimana N(u) adalah himpunan titik tetangga dari u. Kardinalitas minimum dari himpunan dominasi lokasi disebut locating domination number atau bilangan dominasi lokasi yang disimbolkan dengan °L(G). Pada penelitian ini menggunakan metode penelitian eksploratif dan terapan. Penelitian eksploratif adalah jenis penelitian yang bertujuan menggali hal-hal yang ingin diketahui oleh peneliti dan hasil penelitian dapat digunakan sebagai dasar penelitian selanjutnya. Penelitian terapan (applied research) merupakan penyelidikan yang hati-hati, sistematik dan terus-menerus terhadap suatu masalah dengan tujuan