Perbandingan Algoritma Particle Swarm Optimization (Pso) dan Algoritma Glowworm Swarm Optimization (Gso) dalam Penyelesaian Sistem Persamaan Non Linier

Abstract

Sistem persamaan non linier adalah himpunan dari beberapa persamaan non linier. Umumnya, sistem persamaan non linier sulit diselesaikan menggunakan metode analitik. Terdapat banyak cara untuk mencari solusi sistem persamaan non linier. Solusi sistem persamaan non linier adalah nilai-nilai variabel bebas yang mengakibatkan sistem persamaan bernilai nol. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan non linier yaitu metode optimasi metaheuristic. Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) dan algoritma Glowworm Swarm Optimization (GSO) merupakan contoh dari metode optimasi metaheuristic. Penelitian ini dimulai dari menentukan beberapa sistem persamaan non linier dari beberapa artikel yang akan diteliti berupa sistem persamaan non linier dua variabel dan sistem persamaan non linier tiga variabel. Kemudian menentukan nilai fungsi yaitu dengan memilihi yang paling minimum dari hasil penjumlahan absolut sistem persamaan non linier. Kemudian menentukan nilai parameter, parameter utama dari algoritma Partcle Swarm Optimization dan algoritma Glowworm Swarm Optimization yaitu (batas atas), dan (batas bawah) Parameter untuk algoritma Partcle Swarm Optimization yaitu dan Parameter untuk algoritma Glowworm Swarm Optimization yaitu, dan. Setelah itu, mencari solusi sistem persamaan non linier menggunakan algoritma Partcle Swarm Optimization dan algoritma Glowworm Swarm Optimization. Kemudian menguji keakuratan dari algoritma Partcle Swarm Optimization dan algoritma Glowworm Swarm Optimization dengan membandingkan solusi sistem persamaan non linier dari beberapa artikel yang dikutip yang telah diselesaikan menggunakan Metode Newton-Raphson. Hasil penyelesaian sistem persamaan non linier menggunakan algoritma Particle Swarm Optimization menghasilkan solusi yang mendekati eksak. Particle Swarm Optimization memberikan solusi konvergen, meskipun untuk mencapai kekonvergenan cukup lama. Running time algoritma Particle Swarm Optimization dalam menyelesaikan SPNL relatif cepat. Jika nilai awal algoritma Particle Swarm Optimization mendekali nilai solusi maka iterasi yang dibutuhkan untuk mencapai nilai fungsi optimum lebih sedikit. Hasil penyelesaian sistem persamaan non linier menggunakan algoritma Glowworm Swarm Optimization tidak menghasilkan solusi yang mendekati eksak. Glowworm Swarm Optimization memberikan solusi cepat konvergen dalam penyelesaiaan permasalahan sistem persamaan non linier, hal ini dikarenakan Glowworm akan berpindah jika luciferin tetangganya ada yang lebih terang, tetapi posisi baru setelah berpindah tidak menjamin solusi menjadi lebih baik. Running time Glowworm Swarm Optimization dalam penyelesaian SPNL relatif lambat. Hasil penyelesaian sistem persamaan non linier menggunakan algoritma Glowworm Swarm Optimization lebih cepat konvergen dibandingkan algoritma Particle Swarm Optimization. Akan tetapi algoritma Particle Swarm Optimization selalu mendapat nilai fungsi yang mendekati solusi eksak, sedangkan algoritma Glowworm Swarm Optimization lebih cepat menghasilkan solusi yang konvergen . Running time Glowworm Swarm Optimization dalam penyelesaian SPNL relatif lambat jika dibandingkan dengan algoritma Particle Swarm Optimization. Solusi dari algoritma Glowworm Swarm Optimization dengan algoritma Newton-Raphson dalam penyelesaian sistem persamaan non linier hampir mendekati sama yaitu mendekati nilai solusinya. Penyelesaian sistem persamaan non linier jika dilihat dari penelitian ini lebih baik menggunakan algoritma Particle Swarm Optimization, karena kekonvergenannya mendapat nilai fungsi yang mendekati solusi eksak.