Kajian Aturan Non-Random ChaosGame pada Segitiga.

Abstract

Chaos Game merupakan bentuk permainan menggambar titik dalam suatu bidang dengan aturan tertentu yang diulang-ulang secara iteratif. Salah satu metode untuk membangkitkan fraktal adalah Chaos Game. Banyak penelitian yang mengembangkan metode Chaos Game dengan memodifikasi aturannya. Pada penelitian ini dikaji pengembangan aturan Chaos Game yang disebut aturan non-random Chaos Game dimana aturan tersebut akan diterapkan pada segitiga. Simulasi program aturan non-random Chaos Game ini dilakukan enam percobaan dengan memvariasikan segitiga, urutan pemilihan titik sudut dan letak titik awal yang berbeda-beda. Urutan pemilihan titik sudut yang digunakan berdasarkan kombinasi dari tiga titik sudut segitiga yaitu 𝑇􀬴, 𝑇􀬵 dan 𝑇􀬶. Setiap percobaan menunjukkan distribusi pengelompokan titik-titik bentukan nonrandom Chaos Game pada titik sudut 𝑇􀬴, 𝑇􀬵 dan 𝑇􀬶 memiliki frekuensi yang sama karena pemilihan titik sudut dilakukan secara urut sehingga pada seluruh percobaan menghasilkan peluang terpilihnya titik sudut yang cenderung sama yaitu 33,33%. Setiap percobaan menghasilkan visualisasi non-random Chaos Game dengan titik-titik yang tidak dapat menyebar pada seluruh daerah titik sudut. Titik-titik bentukan non-random Chaos Game hanya berkelompok di koordinat tertentu pada masing-masing pemilihan titik sudut yang sama. Dengan demikian, objek bentukan non-random Chaos Game tidak dapat dikatakan sebagai fraktal karena objek tersebut tidak membentuk suatu bentuk tertentu dan tidak memiliki salah satu sifat penting fraktal yaitu self similarity.