Pengembangan Stream Chiper dengan Pelabelan Super Antimagic Total Covering dari Graf Eksponensial Face Wheel dan Graf Star

Abstract

Graf merupakan salah salah kajian dalam matematika diskrit yang digu- nakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek- objek diskrit tersebut. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan bulat positif yang disebut label. Terdapat berbagai jenis tipe pelabelan dalam graf, salah satunya adalah pelabelan total super(a; d)-H antimagic total covering (SHATC), dimana a bobot sisi terkecil dan d nilai beda. Salah satu jenis graf yang belum diketahui pelabelan super (a; d) ¡ H an- timagic adalah graf yang di hasil operasi eksponensial face graf wheel dan graf star yang dinotasikan dengan G = W[Sm] n . Graf eksponensial face graf wheel dan sebarang graf L G = W[L] n memiliki himpunan titik V1 = C, V2 = Sn j=1fxjg,V3 = Sn j=1fxi;j ; 1 · i · mg dan sisi E1 = Sn j=1fCxjg, E2 = Sn¡1 j=1 fxjxj+1g S fx1xng, E3 = Sn j=1fel;j ; 1 · l · rg.Tujuan penelitian ini adalag untuk mengetahui apakah graf yang hasilkan operasi eksponensial face graf wheel dan graf star memiliki pela- belan super (a,d)-H antimagic total covering yang kemudian digunakan untuk mengembangkan chipertext stream chiper serta kaitannya dengan keterampilan berpikir tinggi berdasarkan Taksonomi Bloom yang telah di revisi. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif aksioma- tik. Langkah yang dilakukan terlebih dahulu pada penelitian ini adalah menen- tukan nilai beda (d), selanjutnya nilai beda (d) tersebut diterapkan dalam super (a; d) ¡ H antimagic total covering pada eksponensial graf wheel dan graf star. Hasil penelitian ini berupa lemma dan teorema baru mengenai SHATC pada graf vii eksponensial face graf wheel Wn dan graf star G = W[Sm] n . Kemudian dihasilkan dua lemma, satu teorema dan langkah-langkah menghasilkan chipertext stream chiper.