POWER DOMINATION NUMBER PADA GRAF HASIL OPERASI COMB SISI DIKAITKAN DENGAN KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI

Abstract

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deduktif ak- siomatik yaitu metode penelitian yang menggunakan prinsip-prinsip pembuktian deduktif yang berlaku dalam logika matematika dengan menggunakan aksioma atau teorema yang telah ada untuk memecahkan suatu masalah. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan kardinalitas titik (order) dan sisi (size) pada graf hasil operasi comb sisi dan menentukan power domination number pada graf hasil operasi comb sisi serta dalam tahapannya dikaitkan dengan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Pada penelitian ini menghasilkan kardinalitas dan power domination number dari graf hasil operasi comb sisi, antara lain: Kardinalitas titik (order) dan sisi (size) pada graf hasil operasi comb sisi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. jV (Pn D Btm)j = nm + n ¡ m dan jE(Pn D Btm)j = 2nm + n ¡ 2m ¡ 1. 2. jV (Cn D Btm)j = nm + n dan jE(Cn D Btm)j = 2nm + n. 3. jV (Ln DBtm)j = 3nm+2n¡2m dan jE(Ln DBtm)j = 6nm+3n¡4m¡2. 4. jV (Pn D Cm)j = nm ¡ n ¡ m + 2 dan jE(Pn D Cm)j = nm ¡ m. 5. jV (Cn D Cm)j = nm ¡ n dan jE(Cn D Cm)j = nm. 6. jV (Ln D Cm)j = 3nm ¡ 4n ¡ 2m + 4 dan jE(Ln D Cm)j = 3nm ¡ 2m. Power domination number pada graf hasil operasi comb sisi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. °p(Pn D Btm) = dn¡1 2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 2. 2. °p(Cn D Btm) = dn 2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 2. 3. °p(Ln D Btm) = n, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 2. 4. °p(Pn D Cm) = dn¡1 2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 3. 5. °p(Cn D Cm) = dn¡1 2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 3. 6. °p(Ln D Cm) = dn+1 2 e, untuk n ¸ 3 dan m ¸ 3. Keterkaitan antara keterampilan berpikir tingkat tinggi dengan power dom- ination number yakni dalam penemuan teorema dengan batas bawah yang telah ditentukan, yaitu dimulai dari mengingat graf khusus dan graf hasil operasi comb sisi, memahami kardinalitas dari graf dan teorema power domination number serta de¯nisi operasi comb sisi, menerapkan teorema power domination number de- ngan menentukan titik pendominasi minimal, menganalisis dengan menunjukkan bahwa titik pendominasi yang dipilih adalah yang minimal, mengevaluasi dengan mengkaji ulang dan mengecek bahwa semua titik terobservasi, dan yang terakir mencipta dengan memformulasikan rumus yang telah diperoleh menjadi teorema yang baru.