SUPER (a,d)-H - ANTI AJAIB TOTAL SELIMUT PADA JOINT GRAF DAN APLIKASINYA DALAM CIPHERTEXT

Abstract

Kajian topik dari matematika diskrit yang saat ini banyak dikembangkan salah satunya adalah teori graf. Permasalahan yang cukup menarik dalam teori graf adalah pelabelan graf. Pelabelan graf adalah pemetaan yang bersifat bijektif dari elemen-elemen graf (titik dan sisi) ke himpunan bilangan bulat positif. Pelabelan ajaib merupakan pelabelan yang mempunyai jumlah bobot total sama. Sedangkan pelabelan anti ajaib merupakan pelabelan dengan jumlah bobot total berbeda dan membentuk barisan aritmatika dengan a adalah suku pertama dan d beda. Dalam hal ini a, d bilangan tak negatif dan a6=0. Salah satu pelabelan anti ajaib yaitu pelabelan selimut (a; d) ¡ H-anti ajaib pada suatu graf G = (V (G);E(G)) dimana v titik dan e sisi adalah sebuah pelabelan total ¸ dari V (G) [ E(G) terdapat bilangan bulat f1; 2; 3; : : : ; jV (G) [ E(G)jg, untuk setiap subgraf H dari G yang isomorfik dengan H dimana §H = §v²V (H)¸(v) + §e²E(H)¸(e) merupakan barisan aritmatika fa; a + d; a + 2d+; : : : ;+a + (s ¡ 1)dg dimana a; d bilangan positif dengan a adalah suku pertama, d adalah beda, dan s adalah jumlah selimutnya