ANALISIS SOLUSI PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES (

Abstract

INGKASAN Analisis Solusi Persamaan Korteweg-de Vries Gelombang laut merupakan peristiwa naik turunnya permukaan laut yang berupa bukit dan lembah. Gelombang laut tersebut merupakan gelombang air laut yang mudah dilihat atau mudah diamati. Namun ada pula gerak gelombang yang sulit dilihat secara kasat mata yaitu gelombang internal. Contoh dari gelombang internal adalah gelombang soliter atau dikenal sebagai nama gelombang soliton. Gelombang soliton merupakan suatu gelombang berjalan yang dalam perambatannya mempertahankan bentuk dan kecepatannya. Formulasi yang digunakan untuk menggambarkan gerak gelombang internal adalah persamaan Korteweg-de Vries atau sering disingkat sebagai KdV. Salah satu metode numerik yang akan digunakan untuk menganalisis persamaan gelombang KdV adalah dengan menggunakan metode Lax Wendroff. Solusi numerik yang dihasilkan dari metode tersebut untuk mengetahui tingkat kestabilan dari gelombang sampai waktu simulasi yang diberikan atau waktu maksimumnya. Solusi persamaan KdV dengan menggunakan metode Lax Wendroff dilakukan dengan langkah diskritisasi model. Model persamaan KdV didiskritisasi menggunakan metode beda hingga dan metode Lax Wendroff. Parameter-parameter yang diinput adalah nilai interval, waktu simulasi, laju penjalaran gelombang, lebar grid , lebar grid dan galat. Pada simulasi parameter diberikan 3 variasi untuk nilai perambatan gelombang yaitu sebesar 0,8; 0,5 dan 0,09 dengan lebar grid viii kondisi gelombang yaitu gelombang yang smooth. Analisis hasil simulasi dilakukan untuk mengetahui tingkat kestabilan suatu gelombang sampai waktu maksimum yang diberikan dengan kestabilan tersebut dilihat dari bentuk gelombang awal sampai dengan gelombang akhirnya dalam kondisi yang sama. Berdasarkan simulasi yang dilakukan terhadap 3 variasi nilai perambatan gelombang diperoleh hasil semakin kecil nilai perambatan gelombang